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※高校数学Tの「三角比と図形」(正弦定理,余弦定理など)について,このサイトには次の教材があります.
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 三角比の基本については→こちら
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正弦定理(解説) 正弦定理(問題)

余弦定理(解説) 三辺→角

余弦定理の2次方程式 筆算固有の問題

最大角・最小角 内接円の半径

形状問題 証明問題 三角形を解く

センター問題(1) センター問題(2)

■センター試験問題 三角比
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≪次の解答欄から各々選んでください.≫
【センター試験 2012年度:数学I・A(本試験) 第3問】
 △ABCにおいて,AB=AC=3, BC=2であるとき
cos∠ABC= , sin∠ABC=
であり,



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9


△ABCの面積は△ABCの内接円Iの半径は

である.



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9


 また,円Iの中心から点Bまでの距離はである.




± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9

(1) 辺AB上の点Pと辺BC上の点Qを,BP=BQ


かつPQ=となるようにとる.このとき,△PBQの外接
Oの直径はであり,円Iと円O.ただし,
には次の04から当てはまるものを一つ選べ.

0重なる(一致する) 1内接する 2外接する
3異なる2点で交わる 4共有点をもたない



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9

(2) 円I上に点Eと点Fを,3点C, E, Fが一直線上にこの順に並び,かつ,CF=となるようにとる.このとき
CE= , =
である.



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9

 さらに,円Iと辺BCとの接点をD,線分BEと線分DFとの交点をG,線分CGの延長と線分BFとの交点をMとする.
このとき,=である.



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9


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