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※高校数学Ⅰの「三角比と図形」（正弦定理，余弦定理など）について，このサイトには次の教材があります．
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正弦定理（解説） 正弦定理（問題）

余弦定理（解説） 三辺→角

余弦定理の2次方程式 筆算固有の問題

最大角・最小角 内接円の半径

形状問題 証明問題 三角形を解く

センター問題(1) センター問題(2)

■センター試験問題 三角比
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【センター試験 2011年度：数学Ｉ・Ａ（本試験） 第３問】
　点Oを中心とする円Oの円周上に４点A, B, C, Dがこの順にある．四角形ABCDの辺の長さは，それぞれ
AB=, BC=2, CD=, DA=2
であるとする．

(1) ∠ABC=θ, AC=xとおくと，△ABCに着目して
x2=アイ−28cosθ
となる．
また，△ACDに着目して
x2=15+ウエcosθ
となる．

よって，cosθ=, x=であり，円Oの半径は
である．


　また，四角形ABCDの面積はコである．

(2) 点Aにおける円Oの接線と点Dにおける円Oの接線の交点をEとすると，∠OAE=シス°である．
また，線分OEと辺ADの交点をFとすると，∠AFE=セソ°であり，
OF · OE=タ
である．
　さらに，辺ADの延長と線分OCの延長の交点をGとする．点Eから直線OGに垂線を下ろし，直線OGとの交点をHとする．
　４点E, G, チは同一円周上にある．チに当てはまるものを次の0～4から一つ選べ．

0C , F 1H , D 2H , F 3H , A 4O , A

したがって，
OH · OG=ツ
である．


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