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※高校数学Tの「三角比と図形」(正弦定理,余弦定理など)について,このサイトには次の教材があります.
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正弦定理(解説) 正弦定理(問題)

余弦定理(解説) 三辺→角

余弦定理の2次方程式 筆算固有の問題

最大角・最小角 内接円の半径

形状問題 証明問題 三角形を解く

センター問題(1) センター問題(2)

■センター試験問題 三角比
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≪次の解答欄から各々選んでください.≫
【センター試験 2007年度:数学I・A(本試験) 第3問】
 △ABCにおいて,AB=2, BC=+1, CA=2とする.また△ABCの外接円の中心をOとする.

(1) このとき,∠ABC=アイ°であり,外接円Oの半径は

である.




± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9

(2) 円Oの円周上に点Dを,直線ACに関して点Bと反対側の弧の上にとる.
 △ABDの面積をS1△BCDの面積をS2とするとき
=−1 ……@
であるとする.∠BAD+∠BCD=カキク°であるから
CD=AD
となる.このとき
CD=
である.




± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9

 さらに,2辺AD, BCの延長の交点をEとし,△ABEの面積をS3△CDEの面積をS4とする.このとき
= ……A
である.@とAより
= ……A
となる.


± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



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