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■センター試験問題 三角比
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≪次の解答欄から各々選んでください.≫
【センター試験 2006年度:数学I・A(本試験) 第3問】
 下の図のような直方体ABCD-EFGHにおいて,
AE=, AF=8, AH=10
とする.
 このとき,FH=アイであり,cos∠FAH=である.




± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



また,三角形AFHの面積はオカである.



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



 次に,∠AFHの二等分線と辺AHの交点をP∠FAHの二等分線と辺FHの交点をQ,線分FPと線分AQの交点をRとする.このとき,Rは三角形AFHである.次の02のうちからに当てはまるものを一つ選べ.

0重心 1外心 2内心

 また,AP=であり,したがって,
PF:PR=:1
となる.さらに,四面体EAPRの体積はである.

[補足説明]
 三角形において,
その外接円の中心を外心,
その内接円の中心を内心という.



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



± 0 1 2 3

4 5 6 7 8 9



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