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※高校数学Ⅰの「三角比と図形」（正弦定理，余弦定理など）について，このサイトには次の教材があります．
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正弦定理（解説） 正弦定理（問題）

余弦定理（解説） 三辺→角

余弦定理の2次方程式 筆算固有の問題

最大角・最小角 内接円の半径

形状問題 証明問題 三角形を解く

センター問題(1) センター問題(2)

■センター試験問題 三角比
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≪次の解答欄から各々選んでください．≫
【センター試験 2008年度：数学Ｉ・Ａ（本試験） 第３問】
　△ABCにおいて，AB=7, BC=4, ∠ABC=45°とする．
また，△ABCの外接円の中心をOとする．

　このとき，CA=アであり，外接円Oの半径は

である．

　外接円O上の点Aを含まない弧BC上に点DをCD=であるようにとる．∠ADC=オカ°であるから，AD=xとするとxは２次方程式
x2−キx−ケコ=0
を満たす．x>0であるから，AD=サとなる．

　下のス，セ，ツには，次の0～5のうちから当てはまるものを一つずつ選べ．ただし，同じものを繰り返し選んでもよい．

0AC 1AD 2AE 3BA 4CD 5ED

　点Aにおける外接円Oの接線と辺DCの延長の交点をEとする．このとき，∠CAE=∠スEであるから，△ACEと△Dセは相似である．
これより，
　EA=EC
である．

また，EA2=ツ · ECである．したがって
　EA=
であり，△ACEの面積はである．

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