|
※高校数学Ⅰの「２次関数」について，このサイトには次の教材があります．
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので前後関係がよく分からないという場合は，他の頁を先に見てください． が現在地です．  ...（携帯版）メニューに戻る...(ＰＣ版)メニューに戻る
 2次関数のグラフ［標準形］
平方完成の変形
平方完成（演習）
同2
展開形→頂点の座標
同2
同3
同4
同5
2次関数→頂点の座標
頂点の座標（文字係数1）
2次関数のグラフの平行移動
放物線の移動
同2
2次関数のグラフと係数の符号
2次関数の最大・最小(1)
同(2)
同(3)
２次関数のグラフと直線(文字係数)
解と定数の大小問題
絶対値付き関数のグラフ
２次関数のセンター試験問題
|
|
≪次の解答欄から各々選んでください．≫
【センター試験 2012年度：数学Ｉ・Ａ（本試験） 第２問】
a, bを定数として２次関数 y=−x2+(2a+4)x+b ……① について考える．関数①のグラフGの頂点の座標は (a+ア , a2+イa+b+ウ ) アHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 イHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ウHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
である．以下，この頂点が直線y=−4x−1上にあるとする．このとき
b=−a2−エa−オカ
である． エHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 オHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 カHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(1) グラフGがx軸と異なる２点で交わるようなaの値の範囲は
a<
である． キHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 クHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ケHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
また，Gがx軸の正の部分と負の部分の両方で交わるようなaの値の範囲は
−コ−<a<−コ+ である． コHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 サHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
|
(2) 関数①の0≦x≦4における最小値が−22となるのは
a=シスまたはa=セ
のときである． シHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 スHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 セHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
また，a=セのとき，関数①の0≦x≦4における最大値はソタチである．
ソHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 タHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 チHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
一方，a=シスのときの①のグラフをx軸方向にツ，y軸方向にテトナだけ平行移動すると，a=セのときのグラフと一致する．
ツHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 テHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 トHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ナHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
|
...（携帯版）メニューに戻る...（PC版）メニューに戻る
|
|
■［個別の頁からの質問に対する回答］[２次関数のセンター試験問題について／16.11.13］
二次関数の2012年のセンター試験問題のキクケの答えの符号、逆ではないでしょうか？
＝＞［作者］：連絡ありがとう．点検しましたが間違いはありませんでした． |