|
※高校数学Ⅰの「２次関数」について，このサイトには次の教材があります．
この頁へGoogleやYAHOO ! などの検索から直接来てしまったので前後関係がよく分からないという場合は，他の頁を先に見てください． が現在地です．  ...（携帯版）メニューに戻る...(ＰＣ版)メニューに戻る
 2次関数のグラフ［標準形］
平方完成の変形
平方完成（演習）
同2
展開形→頂点の座標
同2
同3
同4
同5
2次関数→頂点の座標
頂点の座標（文字係数1）
2次関数のグラフの平行移動
放物線の移動
同2
2次関数のグラフと係数の符号
2次関数の最大・最小(1)
同(2)
同(3)
２次関数のグラフと直線(文字係数)
解と定数の大小問題
絶対値付き関数のグラフ
２次関数のセンター試験問題
|
|
≪次の解答欄から各々選んでください．≫
【センター試験 2011年度：数学Ｉ・Ａ（本試験） 第２問】
a, b, cを定数とし，a≠0, b≠0とする．xの２次関数 y=ax2+bx+c ……① のグラフをGとする．Gがy=−3x2+12bxのグラフと同じ軸をもつとき a= ……② となる． アHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 イHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ウHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
さらに，Gが点(1 , 2b−1)を通るとき
c=b− ……③
が成り立つ． エHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 オHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
以下，②③のとき，２次関数①とそのグラフGを考える．
(1) Gがx軸と異なる２点で交わるようなbの値の範囲は b<, <b である． カHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 キHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 クHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ケHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 コHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
さらに，Gとx軸の正の部分がと異なる２点で交わるようなbの値の範囲は
<b< である． サHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 シHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 スHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 セHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
|
(2) b>0とする．
0≦x≦bにおける２次関数①の最小値が−であるとき b= である． ソHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 タHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
一方，x≧bにおける２次関数①の最大値が3であるとき，
b=である． チHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ツHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 b= , のときの①のグラフをそれぞれG1 , G2とする． G1をx軸方向にテ，y軸方向にトだけ平行移動すればG2と一致する． テHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 トHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
|
...（携帯版）メニューに戻る...（PC版）メニューに戻る
|