※高校数学Tの「2次関数」について,このサイトには次の教材があります.
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2次関数のグラフ[標準形] 平方完成の変形

平方完成(演習) 同2

展開形→頂点の座標 同2 同3 同4 同5

2次関数→頂点の座標 頂点の座標(文字係数1)

2次関数のグラフの平行移動 放物線の移動

同2 2次関数のグラフと係数の符号

2次関数の最大・最小(1) 同(2) 同(3)

2次関数のグラフと直線(文字係数)

解と定数の大小問題 絶対値付き関数のグラフ

2次関数のセンター試験問題

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≪次の解答欄から各々選んでください.≫
【センター試験 2009年度:数学I・A(本試験) 第2問】
 aを定数とし,xの2次関数
y=2x2−4(a+1)x+10a+1 ……@
のグラフをGとする.
 グラフGの頂点の座標をaを用いて表すと
(a+ , イウa2+a− )
である.



± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
(1) グラフGx軸と接するのは
a=
のときである.



± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


(2) 関数@の−1≦x≦3における最小値をmとする.
m=イウa2+a−
となるのは,
ケコ≦a≦
のときである.


± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
また
a<ケコのとき m=シスa+
<aのとき m=ソタa+
である.


± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 したがって,m=となるのは
a= ,
のときである.



± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9


± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

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