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 2次関数のグラフ［標準形］
平方完成の変形
平方完成（演習）
同2
展開形→頂点の座標
同2
同3
同4
同5
2次関数→頂点の座標
頂点の座標（文字係数1）
2次関数のグラフの平行移動
放物線の移動
同2
2次関数のグラフと係数の符号
2次関数の最大・最小(1)
同(2)
同(3)
２次関数のグラフと直線(文字係数)
解と定数の大小問題
絶対値付き関数のグラフ
２次関数のセンター試験問題
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≪次の解答欄から各々選んでください．≫
【センター試験 2008年度：数学Ｉ・Ａ（本試験） 第２問】
a, bを定数とし，a≠0とする．２次関数 y=ax2−bx−a+b ……① のグラフが点(−2, 6)を通るとする． このとき， b=−a+ア であり， アHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
グラフの頂点の座標をaを用いて表すと
( , ) である． イHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ウHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 エHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 オHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 カHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
さらに，２次関数①のグラフの頂点のy座標が−2であるとする．
このとき，aは キa2−クケa+コ=0 を満たす． キHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 クHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ケHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 コHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
これより，aの値は
a=サ , である． サHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 シHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 スHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
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以下，a=であるとする．
このとき，２次関数①のグラフの頂点のx座標はセであり，①のグラフとx軸との２交点のx座標はソ，タである． ただし，ソとタは解答の順序を問わない． セHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ソHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 タHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
また，関数①は0≦x≦9において
x=チのとき，最小値ツテをとり x=トのとき，最大値をとる． チHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ツHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 テHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 トHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ナHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ニHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ヌHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
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