■ 回答集計と各ページの分析
*** 【回答集計と分析・高校】 ***
数I/ 数A/ 数II/ 数B/ 数III/ 数C/
[測定条件と信頼性]
■高校■ == 数学II ==
■ページ名 「円の接線の方程式1」
../kou2/circle_tangent_episode1.htm
■主な内容  円の接線の方程式について例題を見ながら解き方を学ぶもの
■要約・解説 初めの解説は50行以上「最初の問題に着手するまでの時間」は61秒で,解説はよく読まれている.
■この集計の作成年月日:2010.6.9 ■集計期間2009.11.30〜2010.6.8 ■期間中のこのペ−ジに対するアンケート回答数/読まれた回数:29件/1345件=2.2%
グラフ1

グラフ2

グラフ3
■小問数
6問

■ヒント
なし

■入力方式
空欄書き込み

■問題の見え方
一度に全部見える形
回答者の内訳は,高二以下56%,高三22%,卒業生22%
1題当たりの所要時間は32秒.
平均滞在時間は7分5秒.
 左のグラフ1は問題ごとの正答,誤答,無答の割合(正誤は最初の採点)で,黄色で示したものは初め誤答で再試行の結果正答に変った割合を表わす.
 グラフ2は横軸が問題番号,縦軸は直前の操作以降その問題の採点までの経過時間(秒)を表わす.ただし,第1問は初めからの時間.
 グラフ3は問題ごとの試行回数を表わす.(ただし,同一問題を16回以上試行した答案については16回と見なす.)

第1問から第3問の初歩的な公式の適用については全員正解であるが,少し考えなければならない問題では弱い.
再現性について
 表1は期間を分けて問題別正答者数を集計したもので,この表を元に問題別正答率の期間に関する独立性の検定を行うとp=0.97となり,有意差はなく再現性がうかがえる.
識別力について
 グラフ4は回答者全体をその合計得点によって上位群・中位群・下位群に3等分したときの群別問題別正答率を表したもので,第1問は全員でき,問題が進むにつれて下位群,中位群が苦しくなっていくことが分かる.特に第6問では下位群が全滅している.

学習開始時において平均正答率は70%台で,多くの回答者はこの頁の問題を処理できる.
この頁の学習により,正答率は79.9%から87.4%へ変化し,ここで扱った項目に関して7.4%の成績アップが見込まれる.
表1
  第1問 第2問 第3問 第4問 第5問 第6問
2009.6.9-2009.11.29 11 11 11 9 7 3 52
2009.11.30-2010.6.8 29 27 26 22 22 13 139
40 38 37 31 29 16 191
グラフ4

■ページ名 「(各駅停車)対数計算」
log_intelligent.htm
■主な内容  回答者の弱点を直しながら対数計算を身につけていくもの
■要約・解説 12頁の各頁にある「最初の問題に着手するまでの時間」は30秒・・・これが1頁目の解説が読まれた時間で,解説は読まれている.
■この集計の作成年月日:2009.09.25 ■集計期間2009.07.27〜2009.09.21 ■期間中のこのペ−ジに対するアンケート回答数/読まれた回数:12件/405件=3.0%
グラフ1

グラフ2

グラフ3

グラフ4
■小問数
12頁

■ヒント
なし

■入力方式
空欄書き込み

■問題の見え方
1頁ずつ順に表示
回答者の内訳は,卒業生42%,高三42%
1題当たりの所要時間は20秒.
平均滞在時間は19分.
 左のグラフ1は問題ごとの正答,誤答,無答の割合(正誤は最初の採点)で,黄色で示したものは初め誤答で再試行の結果正答に変った割合を表わす.
 グラフ2は横軸が問題番号,縦軸は直前の操作以降その問題の採点までの経過時間(秒)を表わす.ただし,第1問は初めからの時間.
 グラフ3は問題ごとの試行回数を表わす.(ただし,同一問題を16回以上試行した答案については16回と見なす.)
 グラフ4は横軸が問題番号,縦軸がヘルプ利用率を表わす.
各問題の正答率は全問正解となった割合で表示しているため,小問数の影響を受ける(独立事象の乗法定理).
 小問数は,5,2,2,2,4,8,3,3,3,2,3,16 となっており第1問,第5問は問題が難しいのでなく問題数が多いために正答率が低くなっていると考えられる.これに対して第12問は小問数が16題と多いが,最終頁まで達した回答者は成績優秀者ばかりなので正答率は下がらなかったと考えられる.
 第9問だけは,小問数と比較して正答率が低く「係数があるときの和・差」の計算は難しいことを示している.
 下の図1のイメージで自由に変形できるようにしておくことが重要

学習開始時において平均正答率は60%台で,この頁の問題は回答者にとって「やさしい」部類に入る.
この頁の学習により,正答率は60.4%から72.9%へ変化し,ここで扱った項目に関して12.5%の成績アップが見込まれる.
図1
♪〜「係数」←→「指数」はどちら向きに移動してもよい

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