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【はじめに】 x の方程式では,左辺と右辺が等しくなるような x の値を求めます. 例 1個 80 円のパンと1個 100 円の牛乳を合計 8個買うと合計 700 円になった.パンを何個買ったか求めたいとき,パンを x 個買ったとすると,
この方程式を解けば,パンの個数 x が求まります.(x=5) 【解説】 ○ 「方程式を解く」ことは後の頁に回して,この頁では「文章題から方程式を作る」ために必要な式を考えます.
○ このように,文章題から方程式を作るには,1つずつの式を正確に組立てなければなりません. ○ 以下の練習問題は,文章題の方程式を解くとき必要となる「1つずつの式」を正確に作る練習です.
「1つずつの部品がきっちりできていないと,車は動かない」のと同様に,「1つずつの式がきっちりできていないと,方程式はできません」.
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○次の各文章で指示された量を文字 x を用いて表わしなさい. 半角英数字で答えるものとし,文字 x は小文字とします
問1
コッペパンとあんぱんを合計 15 個買うものとする.あんぱんを x 個買うものとするとコッペパンは何個買うことになるか.x で表わしなさい.
15−xになります
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問2
和菓子が洋菓子よりも 3 個多くある. 和菓子の数を x (個)とするとき,洋菓子の個数を x で表わしなさい.
和菓子が洋菓子よりも3個多いのだから,洋菓子は和菓子xよりも3個少なくなります.→ x−3
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問3
A地点からB地点まで移動するのに,分速 100 (m)で歩くと予定よりも 10 分早く到着する.予定の時間の長さを x (分)とすると,A地点からB地点まで分速 100 (m)で何分歩くことになるか.x で表わしなさい.
予定xよりも 10 分早く到着するのだから x−10
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問4
A地点からB地点まで移動するのに,分速 100 (m)で歩くと予定よりも 10 分早く到着する.予定の時間の長さを x (分)とすると,A地点からB地点まで何mになるか.x で表わしなさい.
予定xよりも 10 分早く到着するのだから x−10(分)歩くことになる
分速 100 (m)だから,距離は100(x−10) |
問5
分速 100 (m)で歩く人がスタートしてから 6 分後に自転車で追いかける.自転車で走った時間を x (分)とすると,歩く人は何分歩いたことになるか.x で表わしなさい.
歩く時間は,自転車で走る時間 x (分)よりも 6 (分)多いからx+6 (分)
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問6
分速 100 (m)で歩く人がスタートしてから 6 分後に自転車で追いかける.自転車で走った時間を x (分)とすると,歩く人は自転車に追いつかれるまでに何m歩いたことになるか.x で表わしなさい.
歩く時間は,自転車で走る時間 x (分)よりも 6 (分)多いからx+6 (分)歩いている.
分速 100 (m)で歩いているから,距離は分速 100(x+6) (m) |
問7
お菓子を子どもたちに分けるとき,一人 5 個ずつ分けるにはお菓子は 3 個足りない.子どもの人数を x (人)とすると,お菓子の個数を x で表わしなさい.
x (人)の子どもに一人 5 個ずつ分けるには,本当は 5x 個のお菓子が必要
これよりも3個少ないのだから 5x−3 |
問8
体育館の長いすに生徒が座るとき,1脚当り 3 人ずつ座ると 16 人分の席が足りない.長いすの数を x (脚)とするとき,いすに座れる生徒数を x で表わしなさい.
長いす x (脚)に1脚当り 3 人ずつ座るのだから,座れる人数は 3x 人
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問9
体育館の長いすに生徒が座るとき,1脚当り 3 人ずつ座ると 16 人分の席が足りない.長いすの数を x (脚)とするとき,生徒数を x で表わしなさい.
座れる人数 3x よりも生徒数は16人多いから,生徒数は 3x+16
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