１次方程式の解き方（かっこ、小数、分数）

== １次方程式の解き方（かっこ、小数、分数） ==
○　１次方程式の解き方（まとめ）

○　小数、分数、かっこがあるときは、最初に処理しておきます。

1.係数に小数や分数があるときは、両辺を何倍かして整数係数に直しておきます。
2.「かっこ」があるときは、はずします。

○　上の処理が済んだら、次の手順でx=···の形に変形します。

(I)「移項」してxを含む項を左辺に集め、定数項を右辺に集める。
(II)両辺をxの係数で割る。

※　(II)の割り算は、一番最後に１回だけ行います。それまでは「ずーっと(I)だけで変形する」ことが重要です。
（十分慣れていない人が途中計算で(II)の変形を混ぜると、間違いのもとです。）

【例１】
0.07x−0.03=0.1x+0.12

両辺に100を掛けて整数係数に直す。
7x−3=10x+12
−3を右辺に、10xを左辺に移項する。
7x−10x=12+3
−3x=15
両辺をxの係数−3で割る。
x=−5 …（答）

【例２】
3(x−6)=−2(x−1)

かっこをはずす。
3x−18=−2x+2
−18を右辺に、−2xを左辺に移項する。
3x+2x=2+18
5x=20
両辺をxの係数5で割る。
x=4 …（答）

問題１　次の空欄に入る式を右から選んで入れなさい。

○はじめに空欄を選び、続いて右の式を選びなさい。正しければ代入されます、間違っていれば元に戻ります。
○簡単な選択問題ですので，間違っても幾つか選び直せば答は分かります．ヒントは出ません．

(1)0.2x−0.6=0.5x

両辺を10倍して整数係数に直す。
?x−?=?x
定数項を右辺に、xを含む項を左辺に移項する。
?x=?
両辺をxの係数で割る。
x=?

(2)0.1(x−1)=0.08x−0.2

なお，背景色が白で示された?の箇所は，前の空欄が埋まれば自動的に埋まりますので，解答する必要はありません．

両辺を100倍して整数係数に直す。
?(x−1)=?x−?
かっこをはずす。
?x−?=?x−?
定数項を右辺に、xを含む項を左辺に移項する。
?x=?
両辺をxの係数で割る。
x=?

(3)3(x−3)=−2(4−x)

かっこをはずす。
?x−?=?+?x
定数項を右辺に、xを含む項を左辺に移項する。
x=?

(4)2(x−4)=−3(x+1)

かっこをはずす。
?x−?=?x−?
定数項を右辺に、xを含む項を左辺に移項する。
?x=?
両辺をxの係数で割る。
x=?

(5)+1=

両辺に6を掛けて分母をはらう。
?x+?=?x−?
定数項を右辺に、xを含む項を左辺に移項する。
x=?

(6)=−

両辺に6を掛けて分母をはらう。
?(x+1)=?(x−4)
かっこをはずす。
?x+?=?x+?
定数項を右辺に、xを含む項を左辺に移項する。
?x=?
両辺をxの係数で割る。
x=?

(7)=

両辺に6を掛けて分母をはらう。
?(3x+1)=?(2x−1)
かっこをはずす。
?x+?=?x−?
定数項を右辺に、xを含む項を左辺に移項する。
?x=?
両辺をxの係数で割る。
x=?