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○ 1次方程式の解き方(まとめ)
○ 小数、分数、かっこがあるときは、最初に処理しておきます。
1.係数に小数や分数があるときは、両辺を何倍かして整数係数に直しておきます。
2.「かっこ」があるときは、はずします。 ○ 上の処理が済んだら、次の手順でx=···の形に変形します。
(I)「移項」してxを含む項を左辺に集め、定数項を右辺に集める。
(II)両辺をxの係数で割る。 ※ (II)の割り算は、一番最後に1回だけ行います。それまでは「ずーっと(I)だけで変形する」ことが重要です。 (十分慣れていない人が途中計算で(II)の変形を混ぜると、間違いのもとです。) |
【例1】
両辺に100を掛けて整数係数に直す。0.07x−0.03=0.1x+0.12 7x−3=10x+12 −3を右辺に、10xを左辺に移項する。 7x−10x=12+3 −3x=15 両辺をxの係数−3で割る。 x=−5 …(答)
【例2】
かっこをはずす。3(x−6)=−2(x−1) 3x−18=−2x+2 −18を右辺に、−2xを左辺に移項する。 3x+2x=2+18 5x=20 両辺をxの係数5で割る。 x=4 …(答) |
問題1 次の空欄に入る式を右から選んで入れなさい。
○はじめに空欄を選び、続いて右の式を選びなさい。正しければ代入されます、間違っていれば元に戻ります。
○簡単な選択問題ですので,間違っても幾つか選び直せば答は分かります.ヒントは出ません.
(1)0.2x−0.6=0.5x
両辺を10倍して整数係数に直す。?x−?=?x 定数項を右辺に、xを含む項を左辺に移項する。 ?x=? 両辺をxの係数で割る。 x=?
(2)0.1(x−1)=0.08x−0.2
なお,背景色が白で示された?の箇所は,前の空欄が埋まれば自動的に埋まりますので,解答する必要はありません.
両辺を100倍して整数係数に直す。?(x−1)=?x−? かっこをはずす。 ?x−?=?x−? 定数項を右辺に、xを含む項を左辺に移項する。 ?x=? 両辺をxの係数で割る。 x=? |
(3)3(x−3)=−2(4−x)
かっこをはずす。?x−?=?+?x 定数項を右辺に、xを含む項を左辺に移項する。 x=?
(4)2(x−4)=−3(x+1)
かっこをはずす。?x−?=?x−? 定数項を右辺に、xを含む項を左辺に移項する。 ?x=? 両辺をxの係数で割る。 x=? |
(5)+1=
両辺に6を掛けて分母をはらう。?x+?=?x−? 定数項を右辺に、xを含む項を左辺に移項する。 x=?
(6)=−
両辺に6を掛けて分母をはらう。?(x+1)=?(x−4) かっこをはずす。 ?x+?=?x+? 定数項を右辺に、xを含む項を左辺に移項する。 ?x=? 両辺をxの係数で割る。 x=?
(7)=
両辺に6を掛けて分母をはらう。?(3x+1)=?(2x−1) かっこをはずす。 ?x+?=?x−? 定数項を右辺に、xを含む項を左辺に移項する。 ?x=? 両辺をxの係数で割る。 x=? |
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