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== 等式の性質 ==


  次の表は,等式の性質をまとめたものです.
(A)等式の両辺に同じ数を足しても等式が成り立つ. 
 A=B ならば +C=B+C
 
 x−5=8ならば
(両辺に5を足すと)
 

 x−5+5=8+5 
 この結果 x=13 となります. 
(B)等式の両辺から同じ数を引いても等式が成り立つ. 
 A=B ならば −C=B−C
 
 x+5=8ならば
(両辺から5を引くと)
 

 x+5−5=8−5 
 この結果 x=3 となります.
(C)等式の両辺に同じ数をかけても等式が成り立つ. 
 A=B ならば ×C=B×C
 
 0.1x=8ならば
(両辺に10をかけると)
 

 0.1x×10=8×10 
 1x=80 
 この結果 x=80 となります.
(D)等式の両辺を同じ数で割っても等式が成り立つ. 
 A=B ならば ÷C=B÷C
 
 5x=30ならば
(両辺を5で割って)
 

 5x÷5=30÷5 
 1x=6 
 この結果 x=6 となります.


 例にならって,次の各々の変形が上のどの変形に当たるか答えなさい.

2x+1=5
    両辺から1を引いた
2x=4
    両辺を2で割った
x=2

【問題】
 次の各々について,前に書かれた式の
「両辺に対してどのような変形をすれば」
次に書かれた式になるか,答えてください.
(右の青字で示した選択肢から正しいものをクリック)

(1)
x−8=11

x=19

(2)
3x=12

x=4

(3) …それぞれ1つずつ選んでください.
2x+6=18

2x=12

x=6

(4) …それぞれ1つずつ選んでください.
6x+2=4x−8

2x+2=−8

2x=−10

x=−5

(5) …それぞれ1つずつ選んでください.
4x−4=10−3x

7x−4=10

7x=14

x=2

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