■ 方程式の文章題(式の練習)→ 携帯版は別頁 → 印刷用PDF版は別頁
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【はじめに】

x の方程式では,左辺と右辺が等しくなるような x の値を求めます.
 

 1個 80 円のパンと1個 100 円の牛乳を合計 8個買うと合計 700 円になった.パンを何個買ったか求めたいとき,パンを x 個買ったとすると,

1個の値段 個数 価格
パン 80 x 80x
牛乳 100 8−x 100(8−x)
----- ----- 8 80x+100(8−x)
合計価格が 700 円になるのだから,80x+100(8-x)=700
この方程式を解けば,パンの個数 x が求まります.(x=5

【解説】
○ 「方程式を解く」ことは後の頁に回して,この頁では「文章題から方程式を作る」ために必要なを考えます.
上の方程式の左辺は,各々の価格を x で表わしており,右辺は合計価格です.(方程式を組み立てている1つずつのものは単に「式」と呼ばれます.) 牛乳の価格を表わす式は次のようになっています.

○ このように,文章題から方程式を作るには,1つずつの式を正確に組立てなければなりません.
○ 以下の練習問題は,文章題の方程式を解くとき必要となる「1つずつの式」を正確に作る練習です.
 「1つずつの部品がきっちりできていないと,車は動かない」のと同様に,「1つずつの式がきっちりできていないと,方程式はできません」.

○次の各文章で指示された量を文字 x を用いて表わしなさい.
○半角英数字で答えるものとし,文字 x は小文字とします
問1
 コッペパンとあんぱんを合計 15 個買うものとする.あんぱんを x 個買うものとするとコッペパンは何個買うことになるか.x で表わしなさい.

採点する やり直す
15−xになります
問2
 和菓子が洋菓子よりも 3 個多くある. 和菓子の数を x (個)とするとき,洋菓子の個数を x で表わしなさい.

採点する やり直す
和菓子が洋菓子よりも3個多いのだから,洋菓子は和菓子xよりも3個少なくなります.→ x−3
問3
 A地点からB地点まで移動するのに,分速 100 (m)で歩くと予定よりも 10 分早く到着する.予定の時間の長さを x (分)とすると,A地点からB地点まで分速 100 (m)で何分歩くことになるか.x で表わしなさい.

採点する やり直す
予定xよりも 10 分早く到着するのだから x−10
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問4
 A地点からB地点まで移動するのに,分速 100 (m)で歩くと予定よりも 10 分早く到着する.予定の時間の長さを x (分)とすると,A地点からB地点まで何mになるか.x で表わしなさい.

採点する やり直す
予定xよりも 10 分早く到着するのだから x−10(分)歩くことになる
分速 100 (m)だから,距離は100(x−10)
問5
 分速 100 (m)で歩く人がスタートしてから 6 分後に自転車で追いかける.自転車で走った時間を x (分)とすると,歩く人は何分歩いたことになるか.x で表わしなさい.

採点する やり直す
歩く時間は,自転車で走る時間 x (分)よりも 6 (分)多いからx+6 (分)
問6
 分速 100 (m)で歩く人がスタートしてから 6 分後に自転車で追いかける.自転車で走った時間を x (分)とすると,歩く人は自転車に追いつかれるまでに何m歩いたことになるか.x で表わしなさい.

採点する やり直す
歩く時間は,自転車で走る時間 x (分)よりも 6 (分)多いからx+6 (分)歩いている.
分速 100 (m)で歩いているから,距離は分速 100(x+6) (m)
問7
 お菓子を子どもたちに分けるとき,一人 5 個ずつ分けるにはお菓子は 3 個足りない.子どもの人数を x (人)とすると,お菓子の個数を x で表わしなさい.

採点する やり直す
x (人)の子どもに一人 5 個ずつ分けるには,本当は 5x 個のお菓子が必要
これよりも3個少ないのだから 5x−3
問8
 体育館の長いすに生徒が座るとき,1脚当り 3 人ずつ座ると 16 人分の席が足りない.長いすの数を x (脚)とするとき,いすに座れる生徒数を x で表わしなさい.

採点する やり直す
長いす x (脚)に1脚当り 3 人ずつ座るのだから,座れる人数は 3x
問9
 体育館の長いすに生徒が座るとき,1脚当り 3 人ずつ座ると 16 人分の席が足りない.長いすの数を x (脚)とするとき,生徒数を x で表わしなさい.

採点する やり直す
座れる人数 3x よりも生徒数は16人多いから,生徒数は 3x+16
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