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== 定積分と微分の関係 =
 



【例題】
のとき,定数aの値及び関数f(x)を求めなさい。

(解説)
 だから 両辺を微分すると,f(x)=2x-3 ・・・答
 だから a2-3a+2=0 これを解くと a=1,2 ・・・答

(※このようにして求めたaの値は必要条件(これ以外には解がないこと)
ですが,十分性の証明は,f(x)を用いて実際に積分してみると分かります。

ただ,多くの参考書では,十分性の証明までは要しないと考えられているようです。)

■問題・・・次の各式を満たす定数aの値及び関数f(x)を求めなさい。(初めに左欄から1つ選び続いて右欄の選択肢から1つ選びなさい。合っていれば消えます。)
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【例題】
のとき,関数f(x)を求めなさい。
【解説】
 は定数だからkとおける。
f(x)=2x+k → f(t)=2t+k
→ 
→ f(x)=2x-4 ・・・答


■問題 ・・・ 次の[ア]〜[ウ]に入るものを下の選択肢から選びなさい。
のとき,関数f(x)を求めなさい。
【答案】
k=とおくと, f(x)=3x2-1+k,
k=

k,f(x),f(t)
k=
-24,-12,-13
f(x)=
3x2-24, 3x2-12, 3x2-13

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