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中学数学

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高卒〜大学数学基礎統計Maxima

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その1その2その3



数II [ 式と証明 ]
多項式の割り算 割り算の原理 複雑な無理数の代入
分数式の約分 分数式の和差 繁分数式 オイラーの分数式・繁分数式
恒等式 等式の証明
不等式の証明 絶対不等式 相加平均・相乗平均 2乗比較


数II [ 点と直線 ]
2点間の距離の公式 同(2)
三角形の形状問題 同(2)
1点と傾き→直線の方程式 2点→直線の方程式
2直線の平行条件 2直線の垂直条件 3点が1直線上にあるための条件 3直線が1点で交わるための条件 2直線の交点を通る直線の方程式

数II [ 円 ]
円の方程式 同(2)
円の接線の方程式 同(2)
円と直線の位置関係 2円の交点を通る円・直線の方程式

数II [ 軌跡と領域 ]
不等式と領域:解説あり 同(2):問題のみ 連立不等式と領域
領域における最大最小
軌跡の方程式:動点1個 軌跡の方程式:動点2個 軌跡の方程式:媒介変数表示

数II[ 三角関数 ]
正の角・負の角 一般角 三角関数の定義 第2象限の角 第3象限の角 第4象限の角 三角関数の性質(まとめ)
弧度法の単位ラジアン 弧度法:三角関数の値 sin(θ+π)など y=sin(θ−α)のグラフ y=a sin b(x−p)+q のグラフ y=a cos b(x−p)+q のグラフ 振幅とグラフ 周期とグラフ
三角方程式 三角不等式 同(2)
三角関数の加法定理,倍角公式,3倍角公式,半角公式 加法定理(練習問題) 同(2) 倍角・半角公式
(練習問題)

積和・和積の公式 同(2) 同(3)
三角関数の合成公式

数II[ 指数関数 ]
負の指数 同(2) 指数法則 同(2) 理科における有効数字の表し方
累乗根 同(2) 分数(有理数)の指数 同(2) 指数と大小比較 n乗比較 ax+a−xの値
指数関数のグラフ 指数方程式 同(2) 指数不等式
対数の定義 対数計算 同(2) 底の変換公式 同(2)
対数方程式(解説) 同(問題) 対数不等式 常用対数 対数計算(各駅停車)

数II[ 微分 ]
不定形の極限 微分係数 導関数の定義 接線の方程式
増減表 導関数の符号の求め方

数II[ 積分 ]
不定積分 同(2) 同(3) 同 展開するもの
積分変数がy,t,uなど 積分定数と初期条件
定積分 同(2) 同(3)
定積分で定義される関数 面積 絶対値付き関数の積分 曲線に囲まれた図形の面積

数II[ 高次方程式 ]
複素数の定義・計算 同(2) 同(3) 同(4) 複素数の対称式,値の代入 共役複素数
2次方程式の解の公式 同(2) 解と係数の関係 判別式 二直線を表す方程式
剰余の定理 同(2) 同(3)
高次方程式 3次方程式の解と係数の関係 同(2) 1の虚数3乗根ω 実係数方程式,有理係数方程式

数B[ 数列 ]
規則性を見つける 一般項に慣れる
和の記号Σ 同 (2) 同 (3) Σ記号の変形 等比数列のΣ
階差数列 Snan関係式 部分分数分解
等差数列と等比数列の積になっている数列の和 群数列

数B[ 漸化式と数学的帰納法 ]
帰納法とは(読み物) 数学的帰納法(等式) 数学的帰納法(不等式) 漸化式と一般項(階差形) 同(等比形) 三項間漸化式の一般項


数B[ 平面ベクトル ]
ベクトルの和 ベクトルの差 2点を結ぶベクトル ベクトルの実数倍 ベクトルの実数倍・和・差
ベクトルの図形への応用 同(2) 同(3) 同(4) 同(5)
内分点の内分点 同(2) 点の存在範囲 同(2)
ベクトル成分の計算 ベクトルの大きさ
ベクトルの内積 ベクトルの内積(成分)
ベクトルのなす角 ベクトルの平行条件,垂直条件 一直線上にある条件 内積で表されるベクトル方程式


数B[ 空間ベクトル ]
空間における直線の方程式 空間における平面の方程式 空間における平面と直線の方程式


数B[ 確率分布 ]
(参考)確率変数とは 確率変数と確率分布 期待値 分散・標準偏差 度数分布表から平均値,分散,標準偏差を求める 確率変数の変換 同時確率分布と周辺分布 二項分布 連続型確率分布 正規分布