PC用は別頁 → 印刷用PDF版は別頁

===三平方の定理===
《解説》
○ 右図のような直角三角形の辺の長さについては,


a2+b2=c2




が成り立ちます.これを「三平方の定理」といいます.

 見かけ上「斜めに見えている辺」が斜辺なのではない
 「直角の向かい側」にある辺=「一番長い辺」が斜辺

[例1]
 直角をはさむ2辺の長さが与えられると斜辺の長さが求まります.
32+22=x2
9+4=x2
x2=13 ←これはまだ答ではない
x>0 だから x= …(答)

[例2]
 斜辺と他の1辺が与えられたと残りの1辺の長さが求まります.
a2+12=22
a2+1=4
a2=3 ←これはまだ答ではない
a>0 だから a= …(答)


【注意】
×
 見かけ上「斜めに見えている辺」が斜辺なのではない

 「直角の向かい側」にある辺
=「一番長い辺」が斜辺
[例3]
 直角三角形が回転されているときは,直角の対辺(直角の向かい側)が一番長いことに注意して解きます.
x2=32+42
x2=9+16
x2=25 ←これはまだ答ではない
x>0 だから x=5 …(答)

[例4]
 辺の長さが根号で表わされているときは,2乗の値に注意して解きます.
()2+b2=(2)2
5+b2=8
b2=3
b>0 だから b= …(答)

《問題》 次の辺の長さを求めなさい.
第1問
x=
採点する やり直す
第2問
a=
採点する やり直す
第3問
c=
採点する やり直す
第4問
x=
採点する やり直す
第5問
x=
採点する やり直す


第6問
x=
採点する やり直す
第7問
x=
採点する やり直す
第8問
x=
採点する やり直す
第9問
x=
採点する やり直す
第10問
x=
採点する やり直す

...(携帯版)メニューに戻る

...メニューに戻る