問題以上，答以下
 　文章題では，問題をじっくり読むことが大切です．
ここでは答を気にせずに，問題を読むことに集中しましょう．

《もとの問題》
　右の図の四角形ＡＢＣＤにおいて，対角線ＡＣ，ＢＤの交点をＥとする．ＡＢＥ＝ＥＢＣ，ＣＤ＝ＣＥが成り立っているとき，△ＡＢＥ△ＣＢＤであることを証明せよ．
（「茨城県　平成11年度」問題の引用）

《答える前に》
　ＣＤ＝ＣＥが成り立っていることから，二等辺三角形の底角として等しいといえるのはどれですか．
ＣＤＥとＣＥＤ，　ＥＤＣとＥＣＤ，　ＤＥＣとＤＣＥ　･･･(1)
　ＣＥＤの対頂角はどれですか．
ＤＥＡ，　ＢＥＣ，　ＡＥＢ　　･･･(2)
(1)(2)を用いると△ＡＢＥと△ＣＢＤのうちどの角とどの角が等しいといえますか．
ＣＤＥとＡＥＢ，　ＡＢＥとＥＢＣ，　ＢＡＥとＢＣＤ　　･･･(3)
　仮定により，ＡＢＥ＝ＥＢＣ･･･(4)ですが，(3)(4)から△ＡＢＥ△ＣＢＤであることを証明するには，次の三角形の相似条件のうちどれを使いますか．
三組の辺の比が等しい
二組の辺の比とそれらの間の角が等しい
二組の角がそれぞれ等しい

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ＣＤ＝ＣＥだから，ＣＤＥ＝ＣＥＤ
ＣＤＥとＡＥＢは対頂角だから等しい．
ゆえに，ＣＤＥ＝ＡＥＢ

また，仮定によりＡＢＥ＝ＥＢＣ

△ＡＢＥと△ＣＢＤについて，二組の角が等しいから△ＡＢＥ△ＣＢＤ
（証明終わり）
 
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