== ベクトルの和

■ 2人の人が,別々の向きに綱を引っ張ると,図のように「合力」は平行四辺形の対角線と一致します.ベクトルの和は,このように「力の合成」のときに,登場します.

■ 2つのベクトルの和を作図するには, 

(1) 上の例のように平行四辺形の対角線を作図する方法 
(2) 次の図のように、三角形で作図する方法

の2つの方法があります.結果は同じですが,3個以上のベクトルの和を作図するなど,問題が複雑になると(2)の三角形の方が作図しやすいので,以下は三角形の方法で解説します.

■ 2つのベクトル の和 は、次の図のように、 の終点に の始点を重ねたときの の始点から の終点を結ぶベクトルで定義します。


[要点]…「ベクトルの和は、接ぎ木


■問題
 次の2つのベクトルの和に等しいものを下図の選択肢から選びなさい.



[第1問 / 全10問]
≪解答≫





...(携帯版)メニューに戻る

...メニューに戻る


■[個別の頁からの質問に対する回答][ベクトルの和について/17.5.25]
第3問の問題ですが答えは、横軸X,縦軸Yとするならば座標(X,Y)にとして 始点座標(0,2)終点座標(2,2)ではないのでしょうか? 始点座標(2,0)終点座標(4,0)の回答絵を押すと正解のようですが、もしそうだとするなら どのように理解すればよいのか教えてください。
=>[作者]:連絡ありがとう.ベクトルは「大きさ」と「向き」をもつ量として定義され,「大きさ」と「向き」さえ等しければベクトルとして等しいといいます.
このことから注意すべきこととして,ベクトルにとっては「どこに書いてあるか」「始点がどこにあるか」はどうでもよいということになります.
ご質問の(1) 始点座標(0,2)終点座標(2,2)というベクトルは「x軸の正の向き」に「大きさ2」です.
ご質問の(2) 始点座標(2,0)終点座標(4,0)というベクトルは「x軸の正の向き」に「大きさ2」です.
これら2つのベクトルは「大きさ」と「向き」が等しいので全く同じベクトルです.左の図において
※問題の趣旨としては,回答者がまず(1)の形でベクトルを作図するはずなので,それと「大きさ」と「向き」が等しいもの(2)が見つけられるか?という設定になっています.
※ベクトルに関する一連の教材の中で,ベクトルは「大きさ」と「向き」をもつ量として定義される,すなわち「どこに書いてあるか」「始点がどこにあるか」はどうでもよいという辺りの練習問題が足りませんでしたので,そのうち追加します.
追加しました)
■[個別の頁からの質問に対する回答][ ベクトルの和について/17.2.9]
還暦を過ぎ、学び直しています。 とても良く理解でき、解った自分に感激しています。
=>[作者]:連絡ありがとう.
■[個別の頁からの質問に対する回答][ベクトルの和について/16.12.14]
全く理解できませんでした()
=>[作者]:連絡ありがとう.それ以上やさしい教材は準備していません.