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== ベクトルの絶対値の変形 ==

【要点】
||を変形するには||2 =とする。
*** この公式はなぜ必要なのか? ***
(解説)
=||||cos0°=||2が成り立ちますが,この式の右辺から左辺へ
 ||2 =
と変形することができます。
これにより

(1) ベクトルの関係式から || を求めるとき,
(2) || が与えられていて,他のものを求めるとき
などにおいて,
||の形のままでは,変形に不便なので、 まず,||2 = を使って,||を内積などに関連づけします。

【例】
のときを求めてください.
|-|2=5
より
(-)・(-) = 5
 <==展開ができる
-2+=5
||2-2+||2=5
||2- 2 + 4 = 5
||2 = 3
<==||2から||が出る
だから
|| = √3・・・(答)


問題 次の空欄を埋めなさい。
≪1≫
|| = 2, || = 3, |+| = 3 のとき,
= 
≪2≫
|| = 3, || = 2, |-| = √7 のとき,
のなす角θは,θ= °
≪3≫
=4,||2+||2=17 のとき,
|+| = , |-| = 


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