■ || の変形→ 携帯版

■[要点]

|| と来たら||2 = とする。

=1,||=2,|-|=√5 のとき||を求めよ。
|-|2=5
<== |-|は|-|2 で使う
より
(-)・(-) = 5
 <==展開ができる
-2+=5
||2-2+||2=5
||2- 2 + 4 = 5
||2 = 3
<==||2から||が出る
だから
|| = √3・・・(答)
■[解説]
=||||cos0°=||2が成り立ちますが,この式の右辺から左辺へ
 ||2 =
と変形することができます。
これにより

 (1) ベクトルの関係式から || を求めるとき,
 (2) || が与えられていて,他のものを求めるとき
などにおいて,
||の形のままでは,変形に不便なので、 まず,||2 = を使って,||を内積などに関連づけします。
[問題]次の空欄を埋めなさい。
|| = 2, || = 3, |+| = 3 のとき,= 


|| = 3, || = 2, |-| = √7 のとき,のなす角θは,θ= °

=4,||2+||2=17 のとき,|+| = , |-| = 
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