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■等式の変形 (★発展学習★)  ・・・(3)以下は教科書にはあまり出ていませんが、入試問題には時々出ています・・・
【解説】
○ 等式が与えられたとき、その中の1つの文字について解くことができます。

【例1】
x−2y=3(x−y) のとき、 yx で表わしなさい。
(答案)
与えられた等式を変形すると
x−2y=3x−3y
y=2x ··· 答
○  yx で表わされているとき、x , y を含む式の値は x だけで表わすことができます。

【例2】
y=2x (ただしx , y0)のとき,

の値を求めなさい。
(答案)
y2xを代入すると===2
○ 上の2つの変形を利用すると、等式が与えられたときに、他の式の値を求めることができます。

【例3】
x−2y=3(x−y)  (ただし、x , y0 ) のとき,


 の値を求めなさい。
初めに、例1のように y=2x とします。
次に、例2のように、 y2x を代入して簡単にします。
(答案)
x-2y=3x-3y
y=2x

===2
【要点】
1つの文字について解く。



■問題
(1) (所要時間:1分程度が目安)
2(5x+4y)=3(2x+3y)y について解くと y=x となる。


(2) (所要時間:1分程度が目安)
3(6x−5y)=4(3x−4y) のとき、yx で表わすと y=x となる。
(3) (所要時間:1分程度が目安)
y=3x (ただし x0 ) のとき, の値を求めなさい。

(4) (所要時間:1分程度が目安)
y=−2x (ただし、x0 ) のとき, の値を求めなさい。



(5) (所要時間:5分程度が目安)

=  (ただし,x0 ) のとき, 

の値を求めなさい。

(6) (所要時間:5分程度が目安)

=  (ただし、x0 ) のとき,

の値を求めなさい。

(7) (所要時間:5分程度が目安)
  (既約分数で答えなさい。)

= (ただしx0)のとき,=

(8) (所要時間:5分程度が目安)
 (既約分数で答えなさい。)

=  (ただし、x , y0 ) のとき,


= 




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