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== 三角関数のグラフ == y=a cos{b(x−p)}+q
【解説】
○1 y=acosxaの値は,「中腹から山頂までの山の高さ」を表しています.(縦方向に引き延ばす倍率になります.)
 次の図はy=2cosxのグラフを表しています.
 y=−1cosxのようにaが負の値のときは,上下が逆になります.
 y=−2cosxのときは,上下が逆で2倍に引き延ばしたものになります。

○2 y=cosbxbの値は,横方向に縮める倍率を表しています.
 次の図はy=cos2xのグラフを表しています.
y=cos2xのときに,横方向がになり,
y=cosのときに,横方向に2倍になります.
※この部分は,間違いやすいので注意してください.
0≦x≦πの間だけで,0≦2x≦2πになるので,cos2xcos0からcosまで一周すると考えるとよいでしょう.

○3 y=cos(x−p)pの値は,xの正の向きに移動する量を表しています.
 次の図はy=cos(x−)のグラフを表しています.
 y=cos(x−)のときに,xの正の向きにだけ移動します.
 y=cos(x+)のときは,xの向きにだけ移動します.

○4 y=cosx+qqの値は,yの正の向きに移動する量を表しています.
 次の図はy=cosx+1のグラフを表しています.



【問題】
 次のグラフに対応する三角関数を下の選択肢の中から選んでください.[第1問 / 全10問]
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■[個別の頁からの質問に対する回答][ 三角関数のグラフについて/18.7.28]
解答ください
=>[作者]:連絡ありがとう.解答を選択して,HELPを押せば,解答は出ます.
■[個別の頁からの質問に対する回答][y=sin(θ−α)のグラフ について/16.10.6]
グラフの表の角度をπを使って分数でも表してほしいです。
=>[作者]:連絡ありがとう.その頁の先頭にあるサブメニューで次の項目さらに次の頁が弧度法の表示になっています
■[個別の頁からの質問に対する回答][三角関数のグラフ について/16.9.18]
y=cos2(x-π/2)のグラフとy=cos(2x-π/2)のグラフの違いがわかりません。教えてください。
=>[作者]:連絡ありがとう.11番目の問題の解説にありますように

のグラフはのグラフをx軸の正の向きにだけ平行移動したものです.このように変数xの代わりに何を使っているかによって判断するのが基本です.
 そこで,

のグラフは

に書き換えて判断します.つまり,のグラフをx軸の正の向きにだけ平行移動したものです.
のグラフをx軸の正の向きにp,y軸の正の向きにqだけ平行移動してできるグラフの方程式は,次のようにして考えます.
 元のグラフ上の点の座標を,移動してできる新しいグラフ上の点の座標をとおくと
…(1)
…(2)
…(3)
(2)(3)から
これらを(1)に代入して旧座標を消去すると新座標だけの方程式ができる.

すなわち

習慣に従ってで書くと
…(*)
このように(*)の形の方程式(グラフ)が元の方程式(グラフ)(1)をx,yの向きにどれだけ移動したかを調べるためには,xの代わりに何が,yの代わりに何が代入されているかを調べなければならないので
…(**)
の形では判断できず,(*)の形で判断しなければならないということです.