中一／反比例 no１

== 反比例１ ==
　

（１） 【問題】
　上の図は面積が１２(cm²)となるような長方形の例を２つ示したものです．

　これにならって，面積が１２(cm²)となるような長方形の横の長さをｘ(cm)，縦の長さをｙ(cm)とするとき，次の空欄を埋めなさい．

【解説】　
　上の問題のように，ｘが増えるとｙが減るような関係のうち
　 $xy=k$ $ \displaystyle xy=k $　（上の問題ではｋが12）

　すなわち $y=\frac{k}{x}$ $ \displaystyle y=\frac{k}{x} $ の関係で変化するとき，ｙはｘに反比例するといいます．

※単にｘが増えたときにｙが減るだけでは反比例とは限りません．

＜反比例でない例＞
　総ページ数が100ページの本のうち，読んだページ数ｘと残りのページ数ｙの関係

⇒　 $y=100-x$

上の問題ではｘ，ｙは「長さ」でしたのでｘ，ｙとも「正の数」になりますが，負の数も考えられるような問題では，ｘｙ＝ｋが成り立つようなｘ，ｙを負の数についても考えます．
　ｘｙ＝１２　の場合はｘが負の数のときｙも負の数になります．
　　ｙ＝１２÷（負の数）　

　ｙ＝１２÷ｘ　の関係をグラフにすると次の図のようになります．

（２） 【問題】

１）

Ｘ	１	２	３	４	５	６	７	８	９
ｙ	９	８	７	６	５	４	３	２	１

２）

Ｘ	１	２	３	４	・	６	・	８	12
ｙ	24	12	８	６	・	４	・	３	２

３）
　ｘｙ＝２０

４）
　ｘ＋ｙ＝２０

５）
　

６）
　

（４） 【問題】

　次のＡ～Ｄのうち関数

のグラフを表わしているのはどれですか．（Ａ，Ｂ，．．の所をクリックしなさい．）

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