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印刷物になっている三角関数表は 0°〜90°の値のみ書かれており， sin( - 15°)のような値は書かれていない． 図から次の公式が導かれ，これを利用すれば， − 90°〜0°の三角関数の値を，0°〜90°の三角関数に直して求めることができる． 
公式(5)
なお，１回転した位置になる 360°-θの三角関数は，この値に等しい．
sin(−θ)=− sinθ （sinθは奇関数）
cos(−θ)= cosθ （cosθは偶関数） tan(−θ)=− tanθ （tanθは奇関数） |
| 例 sin345°=sin (− 15°)=− sin 15°=(表より)=− 0.2588 cos345°=cos(-15°)= cos 15°=(表より)= 0.9659 tan345°=tan(- 15°)=− tan 15°=(表より)=− 0.2679 |
図のように y 軸から測った場合は，次の公式になる．縦横が逆になるため，sinθ，cosθが入れ替わる．tanθは分母分子が入れ替わる．
公式(6)
sin(270°+θ)=− cosθ
cos(270°+θ)= sinθ tan(270°+θ)=− |
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| 例 sin 345°=sin(270°+75°) =− cos 75° cos 345°= cos(270°+75°) =sin 75° tan 345°= tan(270°+75°) =− |
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| ※ 上の公式(5)(6)は，0°≦θ≦90°の場合の説明に用いているが，実際にはθの値に制限なく成り立つ． すなわち，次のような関係は任意の角度θについて成り立つ： |
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| 【要点】 sin 345°などの数値を求めるには，sinθ，cosθなどの形が変わらず符号のみを考えればよい公式(5)を用いる方が楽．
○赤道から攻めるとsin，cos, tanは，sin，cos, tanのまま
▼南極，北極から攻めるとsin，cos, tanも変わる  |
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