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== 弧度法の単位ラジアン ==
○ 小学校以来,角度の単位には円の1周を360°で表わす度数法を使っています。この表し方は,メソポタミア文明以来の伝統で,360が2でも,3でも,4でも,5でも,6でも,9でも,12でも割り切れる便利な数字であるため、直角,その半分,直角の3分の1などが整数で表わされる特徴があります。
 しかし,円周の長さ,円の面積など長さや面積を角度で表わすためには,

θ=(弧の長さ)÷(半径の長さ)

で定義される弧度法(単位はラジアン)の方が有利で,特に微分積分では角度の単位としては弧度法を使います。

【要約】
度数法(60分法) ・・・ 単位は
弧度法 ・・・単位はラジアン
省略するのが普通

(参考) 弧度法の単位:ラジアンはなぜ省略できるか。

○単位は求め方と対応しています:

○同じもので割ると長さの単位などが約分で消えます。


○ 度をラジアンに直すには

【要約】
 度の単位で表された角度θ°を,ラジアンの単位に直すには,
180°=π(ラジアン) 
を使って比例で考えるとよい.
180:θ=π:x …(1)
 結果を公式にして覚えたい人は,180x=πθxについて解いて,次の(2)で覚えてもよい.
…(2)


※実際には,よく登場する角度は30°,45°の整数倍ばかりなので,個別に計算するよりも,上の図に出てくる角度を2倍,3倍,...とする方が早い.
度数法−60°−30°30°60°90°120°150°180°
弧度法
度数法−135°−90°−45°45°90°135°180°225°
弧度法


【問題】 等しいものを選びなさい。
(初めに度数法の角度をクリックし,続いて弧度法で表わした角度をクリックしなさい。合っていれば消えます。間違えば消えません。)
度数法

弧度法



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■[個別の頁からの質問に対する回答][弧度法の単位ラジアンについて/17.2.24]
数学はさっぱり駄目な文系大卒の32歳です。 現在業務の都合から電験三種の勉強をしていますが、電験用の基礎数学の参考書ですら理解に苦しみ、ネットを徘徊しているときに出会いました。 非常にわかりやすく解説して頂き、何とか参考書を読み解くことができるようになりました。
=>[作者]:連絡ありがとう.
■[個別の頁からの質問に対する回答][弧度法の単位ラジアンについて/17.2.21]
わかりやすいです。 問題があるのがすばらしいです。 ありがとうございます。
=>[作者]:連絡ありがとう.