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== 絶対値記号2つの外し方 ==

◇(要点)◇


|a| は絶対値記号の中身a の正負によって外れ方が変る.そこで,絶対値記号の中身=0 となる値を境目として,場合分けする.
  a<0 のとき,|a|=−a
  0a のとき,|a|=a

|x−1| は,次のようにx の値で場合分けすれば,絶対値記号を外すことができる.
(1) x<1 のとき,|x−1| =−x+1
(2) x1 のとき,|x−1| = x−1

 2つの絶対値記号を外すには,3つの区間に場合分けする.
|x+4|+|x−1| は,次のように場合分けすれば,絶対値記号を外すことができる.
(1) x<−4 のとき,|x+4|+|x−1|=−x−4−x+1=−2x−3
(2) −4x<1 のとき,|x+4|+|x−1|= x+4−x+1=5
(3) 1x のとき,|x+4|+|x−1|= x+4+x−1=2x+3
◇(参考)2次方程式の解の公式◇

2次方程式 ax2+bx+c=0 (ただし,a≠0 )の解は,


特に,x の1次の係数が2の倍数のとき,
2次方程式 ax2+2b'x+c=0 (ただし,a0 )の解は,

例えば,2x2+6x+1=0 のときは,
a=2 , b'=3 , c=1 として,




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■[個別の頁からの質問に対する回答][絶対値記号2つの外し方について/17.2.11]
第5問1≦xのときx2+8x-13=0とありますがx2+9x-13=0ではないでしょうか。
=>[作者]:連絡ありがとう.2(3x+1)+3(x−1)=−x2+x+12においてxの係数は左辺の9だけでなく右辺の1もあるので,これを移項すると8になります.