| ◆要点◆ ・・・ 区間によって異なる関数形となるときは，区間を分けて積分します。
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| 【解説】 原始関数の１つをF(x)とすると 左辺＝F(b) - F(a) 右辺＝F(c) - F(a) + F(b) - F(c) = F(b) - F(a) これらは等しい。 |
※ 左の解説において，a，b，cの大小関係は前提とされておらず，単にF(c)が計算上消えることによるので，図［2］のようにｃがａ，ｂの外側にある場合でもこの公式は成り立ちます。 |
| ◆要点◆ ・・・ 区間によって異なる関数形となるときは，区間を分けて積分します。
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| 【解説】 原始関数の１つをF(x)とすると 左辺＝F(b) - F(a) 右辺＝F(c) - F(a) + F(b) - F(c) = F(b) - F(a) これらは等しい。 |
※ 左の解説において，a，b，cの大小関係は前提とされておらず，単にF(c)が計算上消えることによるので，図［2］のようにｃがａ，ｂの外側にある場合でもこの公式は成り立ちます。 |
| ◆絶対値付の関数の積分◆ 絶対値付きの関数の積分は、要注意です。特に、積分してから絶対値を付けたものは，元のものと全く違います。 例 |
(1)  を計算しなさい。（答案） |x-1|は ア) x<1のとき-x+1 イ) x≧1のときx-1 となるから  |
【解説図】 |
(2)  を計算しなさい。（答案）  |
【解説図】 |
| 問題 | 計算式 | ヒント |
 ［ヒント］［ヒント］［ヒント］［ヒント］［ヒント］
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