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== ベクトル成分の計算 ==

■[解説]
 成分で表された2つのベクトル=(a1 , a2 ), =(b1 , b2 ) について,
+の成分は,  (a1 + b1 , a2 + b2 )
の成分は,  (a1 − b1 , a2 − b2 )
kの成分は, (ka1 , ka2 )
となります。


たとえ話による解説:
男子a1人,女子a2人と男子b1人,女子b2人を合わせると,
男子a1+b1人,女子a2+b2人となり,男女数は混ざらない
■[要約]
(a1 , a2 ) + (b1 , b2 ) = (a1 + b1 , a2 + b2 )
(a1 , a2 ) − (b1 , b2 ) = (a1 − b1 , a2 − b2 )
k(a1 , a2 ) = (ka1 , ka2 )

[例]
(1, 2) + (3, 4) = (4, 6)
(1, 2) − (3, 4) = (−2, −2)
3(1, 2) = (3, 6)

普通の文字式の計算とほぼ同じようにできますが, x成分 と y成分 に分けて行うところがポイント。


■[問題] 次の空欄を埋めなさい。(半角数字で答えなさい。)
採点の記号⇒:正答,:誤答

≪1≫
=(7, 5), =(3, 4) のとき,
= ( , )
= ( , )
= ( , )


≪2≫
(5, −4) + (−3, 1) = ( , )
(−3, 4) − (2, −1) = ( , )
−2(1, −2) = ( , )


≪3≫
=(1, 1), =(1, −1) のとき,
=( , )
= ( , )
=(,)
, を整理してから,数値を代入します。


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