■ベクトル成分の計算携帯版

■[解説]

 成分で表された2つのベクトル=(a1, a2), =(b1, b2) について,
+の成分は,  (a1 + b1, a2 + b2)
-
の成分は,  (a1 - b1, a2 - b2)
kの成分は, (ka1, ka2)
となります。

たとえ話による解説:
男子a1人,女子a2人と男子b1人,女子b2人を合わせると,
男子a1+b1人,女子a2+b2人となり,男女数は混ざらない

■[要約]
(a1, a2) + (b1, b2) = (a1 + b1, a2 + b2)
(a1, a2) - (b1, b2) = (a1 - b1, a2 - b2)
k(a1, a2) = (ka1, ka2)
[例]
(1, 2) + (3, 4) = (4, 6)
(1, 2) - (3, 4) = (-2, -2)
3(1, 2) = (3, 6)

普通の文字式の計算とほぼ同じようにできますが, x成分 と y成分 に分けて行うところがポイント。
■[問題] 次の空欄を埋めなさい。(半角数字で答えなさい。)
=(7, 5), =(3, 4) のとき,
+= ( , )
-= ( , )
3
= ( , )
(5, -4) + (-3, 1) = ( , )
(-3, 4) - (2, -1) = ( , )
-2(1, -2) = ( , )

=(1, 1), =(1, -1) のとき,
2
+3 = ( , )
3
- 2 = ( , )
3(2
- ) -2(3 +
) = ( , )
, を整理してから,数値を代入します。
●==メニューに戻る