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== 位置ベクトルの応用 ==

■[要点]
1 2点A(),B()を結ぶベクトルは,
=-

-ではなく
-である点に注意
※ (終点)-(始点) の形が重要
■[解説]

==
だから
=-+
=-+=-

[考え方のポイント]
分かっている道(青の道)をつないで,
分からない道(赤の道)の別ルートを作る!


 2点A(),B()を結ぶ線分をm:nに内分する点Pの位置ベクトルは,
=
 特に,A(),B()の中点Mの位置ベクトルは,
=

■[解説]
求めているのはPの位置ベクトルなので,ではなくてであることに注意
・ まず
=-
・ 次に,この倍に縮めると
=(-)
・  = + = + (-)
=




【問題1】
 △ABCの頂点A,B,Cの位置ベクトルをとし, AB,BC,CAの中点をL,M,Nとするとき

次のベクトルを
で表しなさい。

○初めに問題を選び、続いて選択肢を選びなさい。合っていれば消えます。
○HELPを読む場合でも読まない場合でも,新たに問題を選択すれば,解答を再開できます.
≪問題≫
   

≪選択肢≫
     
     
   



【問題2】
 △ABCの頂点A,B,Cの位置ベクトルをとし, ABを2:1に内分する点をP,BCを2:1に内分する点をQ,CAを2:1に内分する点をRとする。さらに,PQの中点をS,QRを2:1に内分する点をT,RPを1:2に内分する点をUとする。

 次の各点の位置ベクトルを
で表しなさい。
○初めに問題を選び、続いて選択肢を選びなさい。合っていれば消えます。
○間違った場合,HELPボタンは問題の下,解説は選択肢の下に出ます.
○HELPを読む場合でも読まない場合でも,新たに問題を選択すれば,解答を再開できます.

≪問題≫
         


≪選択肢≫






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■[個別の頁からの質問に対する回答][位置ベクトルの応用について/17.1.4]
解答して合っていると消える、というのが、やる気を出しやすいと思います。 昔習ったベクトルの復習をしたくて、このページにたどりつきましたが、 とてもわかりやすかったです。
=>[作者]:連絡ありがとう.