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*** 高卒から大学初年度程度 ***
逆三角関数の微分法 マクローリン展開 偏微分

■いろいろな関数の導関数
○(関数の組合せ)・・・問題数が多いので,必ずしも全部を解く必要はありません。
○「ある範囲までは習っているが他の範囲は習っていない」というような場合に,範囲を制限した問題練習が可能です。
○計算用紙は必要です・・・現役生徒が手ぶらで解くのは無理でしょう。
○以下の関数は,定義可能かつ微分可能な範囲でのみ考えるものとします。
※ 「y’を求めなさい」「導関数を求めなさい」「微分しなさい」は同じ意味です。

-- 目次 --
大区分・小区分
整式
分数関数
無理関数
三角関数
指数関数
対数関数
整式
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
分数関数
[7]
--
[9]
[10]
[11]
[12]
無理関数
[13]
--
--
[16]
[17]
[18]
三角関数
[19]
[20]
[21]
[22]
[23]
[24]
指数関数
[25]
[26]
[27]
[28]
[29]
[30]
対数関数
[31]
[32]
[33]
[34]
[35]
[36]

[1]

y=(x2+1)(x2+3) のときy’を求めなさい。

[答案例]

y’=(2x)(x2+3)+(x2+1)2x=4x3+8x・・答

※ この問題では展開してから微分することも考えられます。
y=x4+4x2+3
y’=4x3+8x・・答


y=(x2-2x+3)4 の導関数を求めなさい。

[答案例]
y=u4
  u=x2-2x+3
---------
dy/du=4u3
  du/dx=2x-2
---------
dy/dx=dy/du・du/dx=4u3・(2x-2)
=8(x-1)(x2-2x+3)3・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 



[ヒント]
2. 
  

  

[ヒント]
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[2]

のときy’を求めなさい。

[答案例]
・・答


 の導関数を求めなさい。

[答案例]
・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 
  

  

[ヒント]
2. 
  

  

[ヒント]
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[3]

のときy’を求めなさい。

[答案例]
・・答


 の導関数を求めなさい。

[答案例]
・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 
  

  

[ヒント]
2. 
  

  

[ヒント]
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[4]

のときy’を求めなさい。

[答案例]
・答


 の導関数を求めなさい。

[答案例]
・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 

  

[ヒント]
2. 
  

[ヒント]
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[5]

のときy’を求めなさい。

[答案例]
・・答


 の導関数を求めなさい。

[答案例]
・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 
      
[ヒント]
2. 
  

[ヒント]
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[6]

のときy’を求めなさい。

[答案例]
・・答


 の導関数を求めなさい。

[答案例]
・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 
    

  

[ヒント]
2. 
  

  

[ヒント]
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[7]

のときy’を求めなさい。

[答案例]
・・答


 の導関数を求めなさい。

[答案例]
・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 
    

  

[ヒント]
2. 
  

  

[ヒント]
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[9]

のときy’を求めなさい。

[答案例]
・・答


 の導関数を求めなさい。

[答案例]
・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 
    

  

[ヒント]
2. 
  

  

[ヒント]
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[10]

のときy’を求めなさい。

[答案例]
・・答


 の導関数を求めなさい。

[答案例]
・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 




[ヒント]
2. 




[ヒント]
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[11]

のときy’を求めなさい。

[答案例]
・・答


 の導関数を求めなさい。

[答案例]
・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 
  

  

[ヒント]
2. 
  

  

[ヒント]
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[12]

のときy’を求めなさい。

[答案例]
・・答


 の導関数を求めなさい。

[答案例]
・・答
[問題]
次の関数を微分しなさい。(答を選択しなさい。)
1. 
  

  

[ヒント]
2. 
  

[ヒント]
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