■行列の積 ABの定義
[行ベクトルと列ベクトルの内積]
●行と列の掛け方
内積については,左からは行ベクトル
右からは列ベクトルを掛けるものとします。
左右を逆にしたものは定義されません。)

●要素数
行ベクトルの要素の個数(列数)と
列ベクトルの要素の個数(行数)が
等しいときに,行と列の内積が定義されます。
 

内積が定義できるものの例
内積が定義できないものの例
[行列の積]
●[m×型][×p型]=[m×p型]
積が定義されるためには,左の列数右の行数が等しくなければなりません。
結果は,[m×p型]となります。
●成分は,成分は,i行と列の積がi行j列成分 となります。

[要約] (1) 行・列=行列 (2) 型は「しりとり」


右の行列B1〜B9のうち,2×3行列
A=
に対して,右から掛けることができるものは,B7,B8,B9(行数が3のものです。),積は各々2×1型,2×2型,2×3型になります。

 また,2×3行列

A=
に対して,左から掛けることのできるものは,B2,B5,B8(列数が2のものです。)す,積は各々1×3型,2×3型,3×3型になります。
1=,2=,3=
4=,5=,6=
7=,8=,9=
[問題] 
 

右の行列B1〜B9のうち,3×2行列
C=
に対して,右から掛けることができるものを選びなさい。(チェックを付けなさい。)
1=,2=,3=
4=,5=,6=
7=,8=,9=

右の行列B1〜B9のうち,3×2行列
C=
に対して,左から掛けることができるものを選びなさい。(チェックを付けなさい。)
1=,2=,3=
4=,5=,6=
7=,8=,9=
[積の計算]





.
[問題]
 
[ア]=,[イ]=
[ウ]=,[エ]=,[オ]=,[カ]=
[キ]=,[ク]=
[ケ]=,[コ]=,[サ]=