展開の順序
《解説》
■1
 右の式の展開は,まず(1)の展開を行い,次に(2)の展開を行うと,簡単に行えます.
(1)により,(与式)=(x−4y)(x+4y)
(2)により,(与式)=x−16y・・・(答)
 右の式も,(1)→(2)→(3)の順に行うと簡単に展開できます.・・・最も不公平なトーナメント
(与式)=(x−1)(x+1)(x+1)
=(x−1)(x+1)
=x−1・・・(答)
 右の式も,同様です.
(与式)=(x−1)(x+1)
=x−1・・・(答)

■2
 右のような式は,x+2x=Aと置きかえることにより,簡単な展開となります:
(A−3)(A−8)=A−11A+24
=(x+2x)−11(x+2x)+24
=x+4x−7x−22x+24・・・(答)
 このように,同じ式が2回以上登場するときは=Aとおくことにより,展開が簡単となりますが,初めから同じ式がある場合だけでなく,組合せにより同じ式を作ることができる場合もあります.
(x+2x−3)(x+2x−8)


《要点》

同じ式がある → 使う
同じ式がない → 作る(できることがある)
 右の式は,(1)(2)の組合せを考えることにより,x+6x=Aとおくことができて,
(x+6x−7)(x+6x−27)
=(A−7)(A−27)=A−34A+189
=(x+6x)−34(x+6x)+189
=x+12x+2x−204x+189 となります. 
 同様にして,右の式は
(x+1)(x+4)=x+5x+4
(x+2)(x+3)=x+5x+6 により,x+5x=Aとおけば(A+4)(A+6)=A+10A+24
=(x+5x)+10(x+5x)+24
=x+10x+35x+50x+24 となります.
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
 右の式は
(x−2)(x+2)=x−4
(x−1)(x+4)=x−4+3x により,x−4=Aとおけば
A(A+3x)=A+3xA=(x−4)+3x(x−4)
=x+3x−8x−12x+16 となります.
(x−2)(x−1)(x+2)(x+4)

■3
 右の式は{(x+1)(x−1)}
とすれば,(x−1)=x−2x+1となります.
(x+1)(x−1)
 同様にして,右の式は
(x−1)=x−3x+3x−1となります.
(x+1)(x−1)

《問題》 左の各式に等しい式を右から選びなさい.(まず左から一つ選び,次にそれに等しいものを右から選びなさい.等しければ消えます.間違えば消えません.)
 


















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