文字を使った式［特訓］

== 文字を使った式［特訓］ ==
■解説

【要約】
(I)　文字を使った式ではかけ算の記号×は省略します．

(II)　同じ文字のかけ算は累乗の形（ a2 , a3 など）で書きます．

(III)　文字と数字のかけ算では，数字を先に書きます．

(IV)　割り算は分数の形で書きます．

(I)の例
__________a×b=ab
__________a×(b+3)=a(b+3)
(II)の例
__________a×a=a2
__________a×a×a×b=a3b
(III)の例
__________a×3=3a
__________a×a×3+b×5=3a2+5b
(IV)の例
__________a÷3=

__________b÷a−3= −3

その他の例

__________a+b×3=a+3b

__________(a+b)×3=3(a+b)

__________a×3−2×b=3a−2b

__________(a+3)×(b−2)=(a+3)(b−2)

__________a÷b×3=

__________a÷b÷3=

__________a÷3−b÷2= −

__________a×a÷b+b÷a÷a= +

問題
　　次の式を×や÷を省略した形で表わしなさい．
（選択肢の中から正しいものを選びなさい）

(1)a÷b+3解説

$\frac{a}{b}+ 3$ $\frac{b}{a}+ 3$ $\frac{a}{b + 3}$ $\frac{b}{a + 3}$

ここでは割り算（÷）を足し算（＋）よりも先に計算します．
a÷bのように割り算になっているものは，割られる数aを分子に，割る数bを分母にして，分数
$\frac{a}{b}$
で表します．
　次に，足し算の＋という記号は省略できないので，そのまま付けます．
$\frac{a}{b}+ 3$

(2)a÷b×3解説

$\frac{3b}{a}$ $\frac{b}{3a}$ $\frac{3a}{b}$ $\frac{a}{3b}$

割る数は分母に，掛ける数は分子に持ってきます．
a÷b×3ではbは分母に来ますが，その話はそこで終り新たに3は単純な掛け算になりますので，3は分子に掛けます． $a\div b \times 3=\frac{a\times 3}{b}$
さらに，分子について「数字を先に,文字を後に」書きます．
$\frac{3a}{b}$

(3)(a+b)×3解説

$ab3$ $3ab$ $a+ 3b$ $3(a + b)$

足し算の記号（＋）は省略できません．次に，かっこの付いているものは１つのかたまりとして扱いますので，(a+b)×3はa+b×3=a+3bとは別のものです．
「数字を先に,文字を後に」書きます．
$3(a + b)$ …（答）
かっこを外す場合には $3a + 3b$ に等しくなりますが，この式は選択肢の中にありません．

(4)(a−b)÷3解説

$3ab$ $\frac{ab}{3}$ $a-\frac{b}{3}$ $\frac{a-b}{3}$

引き算の記号（−）は省略できません．次に，かっこの付いているものは１つのかたまりとして扱いますので，(a−b)÷3は $a-\frac{b}{3}$ にはなりません．
$\frac{a-b}{3}$ …（答）
分数を分けて書く場合には $\frac{a}{3}-\frac{b}{3}$ に等しくなりますが，この式は選択肢の中にありません．