2次関数のグラフが ○ 初めに2次関数のグラフが谷形になるものについて考えます。 ⇒ ○ 2次不等式 は, のグラフを利用して解くことができます. となるような となるような ![]() のときです. 右上に続く↑
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→続き
※2次不等式の解き方を身に付けるためには,まず第1に,思い込みを捨てることが重要です.
○すなわち,これまでに習った1次不等式の解き方では のように,問題文の不等号の向きと解の不等号の向きが対応しています. ○これに対して, のような2次不等式では,問題文の不等号が となるのではなく,2次関数 では |
※ここが核心※
不等式 ここで2次関数 したがって、2次関数 そこで、2次関数のグラフを利用して、「 ![]() 同様にして も解けます. 右上に続く↑
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→続き
《要約》
問題が ![]() 答は
マイナスは「間」 問題が ![]() 答は
プラスは「両側」 問題が ![]() 答は
マイナスは「間」 等号付き 問題が ![]() 答は
プラスは「両側」 等号付き |
[例1]
2次不等式x2−x−12<0を解け。
(答案)
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[例2]
2次不等式x2−x−12≧0を解け。
(答案)
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【問題】 グラフを参考にして,2次不等式の解を選びなさい. (右から正しい選択肢をクリック) (1) ![]() |
2次不等式
x2−4x+3<0 の解は x<1, x<3 1<x<3 x<1, 3<x |
![]() 0よりも小さくなる(<)ようなxの値の範囲をさがします. ⇒ マイナスは「間」 |
(2)
![]() |
2次不等式
x2+5x+6>0の解は x<−3, x<−2 −3<x<−2 x<−3, −2<x |
![]() 0よりも大きくなる(>)ようなxの値の範囲をさがします. ⇒ プラスは「両側」 |
(3)
![]() |
2次不等式
x2−4≧0の解は x≦±2 −2≦x≦2 x≦−2, 2≦x |
![]() ⇒ プラスは「両側」 (等号付き) |
(4)
![]() |
2次不等式
x2−3x+2≦0の解は ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ⇒ マイナスは「間」 (=付き) |
■[個別の頁からの質問に対する回答][2次不等式について/17.6.9]
ちょうどいい難易度と、分かりやすい解説でとても迅速に理解できました、ありがとうございました。
■[個別の頁からの質問に対する回答][2次不等式について/16.11.11]
=>[作者]:連絡ありがとう. 練習問題が付いているのが、素晴らしいですね。理解が深まります。ありがとうございます。
■[個別の頁からの質問に対する回答][2次不等式について/16.10.16]
=>[作者]:連絡ありがとう. 解説がとてもよくわかります
=>[作者]:連絡ありがとう. |