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 2次関数のグラフ［標準形］
平方完成の変形
平方完成（演習）
同2
展開形→頂点の座標
同2
同3
同4
同5
2次関数→頂点の座標
頂点の座標（文字係数1）
2次関数のグラフの平行移動
放物線の移動
同2
2次関数のグラフと係数の符号
2次関数の最大・最小(1)
同(2)
同(3)
２次関数のグラフと直線(文字係数)
解と定数の大小問題
絶対値付き関数のグラフ
２次関数のセンター試験問題
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≪次の解答欄から各々選んでください．≫
【センター試験 2010年度：数学Ｉ・Ａ（本試験） 第２問】
a, bを実数とし，xの２次関数 y=3x2−2x−1 ……① y=x2+2ax+b ……② のグラフをG1 , G2とする． 以下では，G2の頂点はG1上にあるとする． このとき， b=アa2+イa−ウ であり， アHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 イHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ウHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
G2の頂点の座標をaを用いて表すと，
(−a , エa2+2a−オ) となる． エHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 オHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1) G2の頂点のy座標は，a=のとき，最小値 をとる． カHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 キHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 クHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ケHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 コHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 サHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a=のとき，G2の軸は直線x=であり， シHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 スHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
G2とx軸との交点のx座標は
である．
セHELP↓ − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ソHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 タHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 チHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
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(2) G2が点(0, 5)を通るとき，a=ツ，である． ツHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 テHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 トHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ナHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
a=ツのとき，G2をx軸方向にニ，y軸方向にも同じくニだけ平行移動しても頂点はG1上にある.ただし，ニは0でない数とする．
ニHELP − ± 0 1 2 3 4 5 6 7 8 |
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