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(1)
(x−1)3(x+1)3

解説 やり直す

x3−3x2+3x−1 x6−1
x6−3x4+3x2−1 x8−1

××初めに３乗してしまうと，後で組み合わせるのが大変です．
(x3−3x2+3x−1)(x3+3x2+3x+1) → ???
◎(x−1)(x+1)=(x2−1)を３乗します

(2)
(x−1)2(x+1)2(x2+1)2

解説 やり直す

x8+1 x8+2x4+1
x8−1 x8−2x4+1

××初めに２乗してしまうと，後で組み合わせるのが大変です．
(x2−2x+1)(x2+2x+1)(x4+2x2+1) → ???
◎(x−1)(x+1)=x2−1
(x2−1)(x2+1)=x4−1
にしてから２乗します

(3)
(x−1)(x+1)(x2−x+1)(x2+x+1)

解説 やり直す

x6+1 x6+2x3+1
x6−1 x6−2x3+1

◎簡単になる組合せを先に作ります
(x−1)(x2+x+1)=x3−1
(x+1)(x2−x+1)=x3+1
これらを掛けます

(4)
(x+1)(x+3)(x+5)(x+7)

解説 やり直す

x4−8x3−37x2+212x+672 x4+2x3−19x2−4x+4
x4+16x3+86x2+176x+105 x4−2x2+1

同じ項が出てくるように，組合せを考えます．

(5)
(x−1)(x+2)(x+3)(x−6)

解説 やり直す

x4−2x3−23x2−12x+36 x4+2x3−19x2−4x+4
x4−8x3−37x2+212x+672 x4−2x3+19x2+4x−4

２次の項と定数項に同じ式が出てくるように，組合せを考えます．

(6)
(x+3)(x−7)(x−8)(x+4)

解説 やり直す

x4+6x3−59x2−204x+1120
x4+12x3+1x2−138x+112
x4+10x3−13x2−190x+336
x4−8x3−37x2+212x+672

同じ式が出てくるように，組合せを考えます．

解答してから目次の欄に戻り、もう一度、解答する欄に戻ると、解答欄の順序の入れ換えがある。
＝＞［作者］：連絡ありがとう．問題を解いている途中に解答欄の順序が入れ替わるようでしたらエラーですが，全部解き終わってからもう一度やり直すときに「問題文」も「解答欄」も入れ替わるのは，そういう仕様です．
すなわち，簡単な計算問題から成り立っているWeb教材で「何回読んでも問題と答が同じ順序に登場する」ようでは，学習者が答の場所を覚えてしまって練習にならないという事情があります．紙に書かれた印刷物の教材ではこの事情は当然のことですが，Web教材はコンピュータプログラムなので，読むたびに問題と答の順序を入れ換えることででき，これにより学習者が本当に身に付いたかどうか振り返りができるようになっています．

一題選択、解答後。次の問題に進もうと、左欄より次の式を選択しようにも選択できません。つまり先に進めません。ブラウザはchromeです。
＝＞［作者］：連絡ありがとう．古いプログラムの消し忘れでエラーになって止まったようです．訂正しました．