■ 線対称な図形→ 携帯版は別頁→ 印刷用PDF版は別頁
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[解説]

 ある直線を折り目として折り返したとき,両側の図形がピッタリと重なる図形を線対称な図形といい,このときの直線を対称の軸といいます。

 次の例1は,対称の軸が1本あります。

例1
 次の例2(正方形)は対称の軸が4本あります。
例2

[問題] 次の各図形には対称軸が何本ありますか。
 
1 二等辺三角形
0本 1本 2本 3本 無数
 

ヒント
2 正三角形
0本 1本 2本 3本 6本

ヒント
3 長方形
0本 1本 2本 4本 無数

ヒント
4 ひし形
0本 1本 2本 4本 無数

ヒント
5 平行四辺形
0本 1本 2本 4本 無数

ヒント
6 円
0本 1本 2本 4本 無数

ヒント
7 だ円
0本 1本 2本 4本 無数

ヒント
8 半円
0本 1本 2本 4本 無数

ヒント
9 次の図形
0本 1本 2本 4本 無数

ヒント
10 次の図形
0本 1本 2本 4本 無数

ヒント

(あ) 次の記号はある規則に従って並んでいます。?の欄に入るものを選びなさい。

[問]
[選択肢]
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■[個別の頁からの質問に対する回答][線対称な図形について/17.4.20]
わかりやすかったです。
=>[作者]:連絡ありがとう.
■[個別の頁からの質問に対する回答][線対称な図形について/17.3.11]
(あそび)問題の4は、真ん中が少し離れるのが正しいと思います。 あとは、個別評価が出れば、嬉しいです。
=>[作者]:連絡ありがとう.元の数字の右端で折り返したものを右端に追加したものが解答になっています.そうすると元の数字の1や4はどんな形だったのかという微妙な問題もありますが,遊びなのでそこまでは追及しないということで.
個別評価とはどういうものでしょうか?


【答案の傾向】(2012.1.15--2012.8.28)
問題
1 正答率89%でよくできていますが,対称軸が3本あるとする間違いが4%あります.対称軸と言えるためには,折り曲げたときに重ならないといけませんが,底角を通る軸で折り曲げたときには(辺の長さが等しくないので)頂点が重ならないことに気がつくようにしましょう.
2 1番の問題とは違い,この問題は正三角形なので対称軸は3本あります.正答率は73%で,対称軸が1本とした間違いが21%あります.
3 ヒントにあるように縦線と横線の対称軸がありますが,対角線は対称軸にはなりません.(対角線で折り返したときは,頂点が重なりません.)
正答率は62%で,最も多い間違いは対称軸が4本あると考える答案で,この間違いが30%もあります.
4 正答率82%で,間違いのうちで最も多いのは4本と答えています(12%).辺の中点で折り曲げたとき,長さが等しくなっても垂直でなければ重なりません.
5 この問題の正答率は57%と低くなっています.長方形またはひし形の連想で2本と考える間違いが27%もあります.
6 この問題の正答率は80%と高くなっています.間違い答案の内で最も多いのは0本と答えており(9%)辺や頂点のような目印だけが折り目にできると考えている節があります.
7 正答率61%でやや低めです.円の問題の連想で無数と考える間違いが23%ありますが,ヒントの図のように縦横以外の折り目で折り返しても重なりません.
8 正答率83%で,最も多い間違いは2本と答えています(7%).
9 正答率80%で,最も多い間違いは1本と答えています(8%)・・・180°回転して重なるのは線対称ではなく点対称です.
10 9番の問題とよく似ています.正答率77%で,最も多い間違いは2本と答えています・・・縦線や横線が見えているので,これにつられている可能性がありますが,あくまで折り曲げたときに重なるかどうかを思い浮かべることが重要です.