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(復習)
 自然数正の整数 {1,2,3,4,5,6....}のこと.
 最小公倍数共通の倍数のうちで一番小さい自然数  

【例】
(1) 7と5の最小公倍数を求めなさい.
7と5の共通の倍数(公倍数)は
35 , 70 , 105, ...
これらのうちで最小のものは
35…(答)
(2) 7で割っても,5で割っても3余る2けたの自然数のうちで一番小さい数を求めなさい.
[重要な考え方]
求める数をNとおくと,N−3は5でも7でも割り切れる.

N−3=35 , 70 , 105, ...
N=38 , 73 , 108 ,...
一番小さい数は38…(答)

※なお,「7で割っても,5で割っても3余る自然数のうちで一番小さい数を求めなさい.」という問題を見かけることがありますが,その問題なら答は3になります.
⇒小学校で「3は7や5で割ることはできない(*1)」とか「この問題は最小公倍数の単元の問題なのだから,最小公倍数を使わずに出る答は認めない(**2)」と教える方とはどこまで話し合っても平行線となります…(*1)は3÷7=0…3 , 3÷5=0…3 とすべきで,(**2)はその前提に問題があてはまるように「2桁の」などと書かないとだめでしょう.

(3) 7で割ると3余り,5で割ると1余る自然数のうちで一番小さい数を求めなさい.
[重要な考え方]
求める数に4を加えると,7でも5でも割り切れる.
N+4=35 , 70 , 105, ...
N=31 , 66 , 101 ,...
一番小さい数は31…(答)

《問題》
(1)
 2で割っても,3で割っても1余る自然数のうちで,200に一番近い数を求めなさい.
 



(2)
 6で割っても,7で割っても2余る2けたの自然数のうちで一番小さい数を求めなさい.



(3)
 5で割ると3余り,6で割ると4余る自然数のうちで一番小さい数を求めなさい.



(4)
 2で割ると1余り,3で割ると2余り,4で割ると3余る自然数のうちで一番小さい数を求めなさい.



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