７と５の最小公倍数を求めなさい．

　　３５・・・(答)
 

７で割っても，５で割っても３余る２けたの自然数のうちで一番小さい数を求めなさい．

［要点］求める数をＮとおくと，Ｎ−３は５でも７でも割り切れる．
　　　　Ｎ−３＝３５　より　Ｎ＝３８・・・(答)

なお，「７で割っても，５で割っても３余る自然数のうちで一番小さい数を求めなさい．」という問題を見かけることがありますが，この場合は
Ｎ＝３という答があります．

７で割ると３余り，５で割ると１余る自然数のうちで一番小さい数を求めなさい．

［要点］求める数に４を加えると，７でも５でも割り切れる．
　　　　３５−４＝３１・・・(答)

(1) 　２で割っても，３で割っても１余る自然数のうちで，２００に一番近い数を求めなさい．   　１を引くと２でも３でも割り切れ，６の倍数となります．Ｎ−１＝．．．192,198,204,210,．．．　より　Ｎ＝．．．，193,199,205,211，．．．
(2) 　６で割っても，７で割っても２余る２けたの自然数のうちで一番小さい数を求めなさい． 　２引くと６でも７でも割り切れ，４２の倍数となります． 　Ｎ−２＝42,84,..　より　Ｎ＝44,86，．．．
(3) 　５で割ると３余り，６で割ると４余る自然数のうちで一番小さい数を求めなさい． 　２を加えると，５でも６でも割り切れ，３０の倍数となります．Ｎ＋２＝３０，６０，．．．　より　Ｎ＝２８，５８，．．．
(4) 　２で割ると１余り，３で割ると２余り，４で割ると３余る自然数のうちで一番小さい数を求めなさい． 　１を加えると，２，３，４で割り切れ，１２の倍数となります．Ｎ＋１＝１２，２４，．．．　より　Ｎ＝１１，２３，．．．