■符号付きの数の差→ 携帯版
(1) 「符号付きの数」の2つの意味
 符号付きの数、例えば+3には2つの意味があります。
(1) 「移動
 原点0から右に3目盛り移動するという「移動」を表します。
(2) 「場所
 原点0から右に3目盛り移動した結果としての「場所」を表します。

一般に、次のことがいえます。
 aを正の数とするとき
(1) +aは右にaだけ移動することを表し、−aは左にaだけ移動することを表します。
(2) +a0から右にaだけ移動した場所を表し、−a0から左にaだけ移動した場所を表します。

※ 具体的に、+3と書かれているときに、途中経過に目を向ければ移動を表していることになり、結果に目を向けると場所を表していることになるので、+3のような記号が「どちらをどちらを表してるのか?」などと迷う必要はなく、どちらに解釈されても同じになります。
(1) +30から右に3だけ移動することを表します。

(2) +30から右に3だけ移動した場所を表します。
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(1) −30から左に3だけ移動することを表します。

(2) −30から左に3だけ移動した場所を表します。
(2) + , −の2つの意味
(1) 符号付きの数
 +が1つの数の前に書かれているときは、「符号付きの数」を表します。
 (+3)(−3)のように、1つの数の前に+が書かれているときは、その符号と数で「符号付きの数」を表します。

(2) 演算
 +が2つの数の間に書かれているときは、足し算(+)、引き算()という「演算」を表します。
 (+3)+(−2)(+3)(−2)のように2数の間に+が書かれているときは、演算を表します。
(※1) 符号と符号、演算と演算、演算と符号を続けて書くことはできません。
※2つの符号を続けて書くことはできません。
例 −−3×
これが必要なときは−(−3)のようにかっこを使います。
※2つの演算を続けて書くことはできません。
例 5++3×
※演算記号と符号を続けて書くことはできません。
例 5−+3×
これが必要なときは(+5)−(−3)のようにかっこを使います。

(※2) + , −の演算は2つの数の間に書きます。次の例のように、3つの数の間に書かれた式も使いますが、これは2つの数の演算の結果を使ってさらにもう1つの演算を行う演算を省略したもので、厳密にいえば+ , −の演算はいつも2数間でのみ定義されます。
例 (3+5)+73+(5+7)は結果が等しいので、どちらの意味に解釈されても同じになります。だから、単に3+5+7と書くことが許されますが、これは(3+5)+7または3+(5+7)という意味です。
(3) +の演算(足し算,加法)とその結果(和)
 (+3)+(+2)のように、2つの数の間に+の演算(足し算,加法)が書かれているときは、「前に書かれている場所」から「後に書かれている分だけ移動する」ことを表します。+のときは「後の数の符号の通りに」移動します。)
(+3)+(+2)の移動と結果
(4) の演算(引き算,減法)とその結果(差)
 (+3)(+2)のように、2つの数の間にの演算(引き算,減法)が書かれているときは、「前に書かれている場所」から「後に書かれている数の向きだけ逆にして移動する」ことを表します。のときは「後の数の符号と逆向きに」移動します。)
(+3)−(+2)の移動と結果
 これは、「引き算(差)」を「符号が逆の数の足し算(和)」で定義するということです。
【引き算(差)の定義】
ab=a+(−b)

(+3)(+2)=(+3)+(−2)
(+3)(−2)=(+3)+(+2)
 この定義では、前の数の符号は変わりません。
(−3)(+2)=(−3)+(−2)
(−3)(−2)=(−3)+(+2)
(−3)+(+2)の移動と結果

(+3)+(−2)の移動と結果


(+3)−(+2)の移動と結果
(−3)−(−2)の移動と結果

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≪問題≫ 次の図では前に書かれた数の「場所」がで示されています。枠の中に書かれた引き算の結果(差)を表す場所を数直線上でクリックしてください。
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非常に素晴らしい!! 最高です。
=>[作者]:連絡ありがとう.