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■四則計算の優先順位

■ 演算の優先順位 (先に行う計算と後で行う計算)
※この項目は、多くの中学生が間違いやすい箇所ですから、しっかり身につけてください。
 和差積商などが混じった計算は、次の優先順位に従って
(I)→(II)→(III)→(IV)の順に行います。
(I) 「かっこ」があれば、かっこの中を最優先に計算します。

3×(4+5) を求めるとき
間違い計算:12+5=17
正しい計算:3×9=27
(II) 第2位は、2乗や3乗などの累乗計算です。

3×22 を求めるとき
間違い計算:62=36掛け算を先にやるのは×
正しい計算:3×4=122乗を先にやります
(III) 第3位は積・商の計算です・・・積と商の中では左から順に行えばよい。

5−4×3 を求めるとき
間違い計算:1×3=3引き算を先にやるのは×
正しい計算:5−12=−7掛け算を先にやります
(IV) 最後に、和や差を計算します・・・和と差の中では左から順に行えばよい。

5−32 を求めるとき
間違い計算:22=4引き算を先にやるのは×
正しい計算:5−9=−42乗を先にやります






他の例
(I)
(4+5)2 を求めるとき
間違い計算:42+52=16+25=41
正しい計算:92=81( )の中を先に求めます


(II)
−32 を求めるとき
間違い計算:(−3)×(−3)=9
正しい計算:−3×3=−92乗を先にやります


(III)
12÷3×2 を求めるとき
間違い計算:12÷6=2
正しい計算:4×2=8 または 24÷3=8


(IV)
9−3+2 を求めるとき
間違い計算:9−5=4
正しい計算:6+2=8 または 11−3=8
.
≪問題≫ 次の各問について、正しいものを右の選択肢から選んでください。

(1) 2−3×5= 5 −5 13 −13
(2) −2+3×4= 4 10 −10 −20
(3) −3+2×(−4)= 4 −4 5 −11
(4) −6−8÷(−2)= 7 −7 −2 −4
(5) 36÷(−6)÷(−2)= 3 −3 12 −12
(6) 4×3−6÷2= 3 9 0 −64
(7) (2−5)2= 9 −9 21 −21
(8) (−3)2−23= 1 −1 0 −17
(9) 5−22×(−3)= −3 −7 −27 17
(10) −2×(−3)2= 18 −18 36 −36
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■[個別の頁からの質問に対する回答][四則計算の優先順位について/17.3.26]
()内の計算は+-より÷×の計算の方が先ですか?
=>[作者]:連絡ありがとう.あなたが予想している通りです.
【例】 (2−3×5)+(4×3−6÷2)=(−13)+(9)=−4
■[個別の頁からの質問に対する回答][四則計算の優先順位について/17.4.5]
すみません。5番の問題ですが, 括弧がついているので、−6÷−2を先に計算するのではないのですか? 申し訳ございませんが、教えていただけると幸いです。答えが12になってしまいます。
=>[作者]:連絡ありがとう.−と6で(−6)としたらもうかっこの中の話は済んでいます.同様に−と2で(−2)としたらもう優先すべきものはありません.あなたの考え方では「かっこの中」ではなく「かっこの外」を勝手に優先させています.
正しくは,36という数と(−6)という数と(−2)という数を前から順に割るだけです.