また，△ＯＰＡの面積は，底辺の長さ２，高さ１(高さは＋にします)と考えると
Ｓ_２＝２×１÷２＝１です．

　したがって，△ＯＡＢの面積Ｓは
Ｓ＝Ｓ_１＋Ｓ_２＝３　です．

《　類題　》

２次関数　ｙ＝ｘ^２　のグラフと直線　ｙ＝２ｘ＋８　の交点Ａ，Ｂ及び原点Ｏでできる△ＯＡＢの面積を求めるには

直線ＡＢの切片　ＯＰ＝

また，Ａ，Ｂのｘ座標はそれぞれ，　だから
△ＯＢＰの面積＝
△ＯＡＰの面積＝　

ゆえに，△ＯＡＢの面積＝　・・・（答）
　

○ y=2x+8だから切片は8 → OP=8
○ 放物線と直線の交点A,Bの座標は連立方程式y=x²…(1), y=2x+8…(2)を解いて求める。
(2)を(1)に代入：x²=2x+8 → x²−2x−8=0 → (x−4)(x+2)=0 → x=4, x=−2
○ △ＯＢＰの面積はOP×Bのx座標÷2=8×4÷2=16
　△ＯＡＰの面積はOP×（Aのx座標の符号を正にしたもの）÷2=8×2÷2=8
　△ＯＡＢの面積はそれらの和=16+8=24

２次関数　ｙ＝ｘ^２　のグラフと直線　ｙ＝２ｘ＋３　の交点Ａ，Ｂ及び原点Ｏでできる△ＯＡＢの面積を求めなさい．

△ＯＡＢの面積＝　・・・（答）

○ y=2x+3だから切片は3 → OP=3
○ 放物線と直線の交点A,Bの座標は連立方程式y=x²…(1), y=2x+3…(2)を解いて求める。
(2)を(1)に代入：x²=2x+3 → x²−2x−3=0 → (x−3)(x+1)=0 → x=3, x=−1
○ △ＯＢＰの面積はOP×Bのx座標÷2=3×3÷2=4.5
　△ＯＡＰの面積はOP×（Aのx座標の符号を正にしたもの）÷2=3×1÷2=1.5
　△ＯＡＢの面積はそれらの和=4.5+1.5=6 　　

２次関数　ｙ＝　のグラフと直線　ｙ＝ｘ−４　の交点Ａ，Ｂ及び原点Ｏでできる△ＯＡＢの面積を求めなさい．

△ＯＡＢの面積＝　・・・（答）

○ y=x−4だから切片は−4 → OP=4
○ 放物線と直線の交点A,Bの座標は連立方程式y=−1/2x²…(1), y=x−4…(2)を解いて求める。
(2)を(1)に代入：−1/2x²=x−4 → x²+2x−8=0 → (x−2)(x+4)=0 → x=2, x=−4
○ △ＯＢＰの面積はOP×Bのx座標÷2=4×2÷2=4
　△ＯＡＰの面積はOP×（Aのx座標の符号を正にしたもの）÷2=4×4÷2=8
　△ＯＡＢの面積はそれらの和=4+8=12