2次関数のグラフと直線とでできる図形の面積→ 携帯版
《 解説 》
 2次関数 y=x2 のグラフと直線 y=x+2 とが交わっているとき,2交点A,Bと原点Oでできる△OABの面積の求め方を考えてみます.
交点A,Bのx座標
 x2=x+2を解いて
(→ x2−x−2=0 → (x+1)(x−2)=0 ) x=−1,2
直線ABがy軸と交わる点Pのy座標は
 y=x+2 から y=2
 ここで,△OPBの面積は,底辺の長さ2,高さ2と考えると
=2×2÷2=2です.

 また,△OPAの面積は,底辺の長さ2,高さ1(高さは+にします)と考えると
=2×1÷2=1です.

 したがって,△OABの面積S
S=S+S です.


《 類題 》
2次関数y=xのグラフと直線y=x+6の交点A,B及び原点Oでできる△OABの面積:
直線ABの切片は 
A,Bのx座標は x=x+6 を解いて x=−2,3
 
S=6×÷2+6×÷2=9+6=15・・・(答)
(△OPAの高さは+2です.)

《 問題1 》次の空欄を埋めなさい.     (タブキーで空欄移動ができます.)
2次関数 y=x のグラフと直線 y=2x+8 の交点A,B及び原点Oでできる△OABの面積を求めるには

直線ABの切片 OP

また,A,Bのx座標はそれぞれ だから
△OBPの面積=
△OAPの面積= 

ゆえに,△OABの面積= ・・・(答)
 


  

《 問題2 》次の空欄を埋めなさい.
2次関数 y=x のグラフと直線 y=2x+3 の交点A,B及び原点Oでできる△OABの面積を求めなさい.

△OABの面積= ・・・(答)
 


             
  

《 問題3 》次の空欄を埋めなさい.
2次関数 y= のグラフと直線 y=x−4 の交点A,B及び原点Oでできる△OABの面積を求めなさい.

△OABの面積= ・・・(答)
 


  

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