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== 係数の決定 ==

【解説】 （問題は下にあります．）

■　方程式の解とは，その方程式を満たす変数の値のことです．

≪例１≫
ｘ＝２を，２次方程式 ｘ2−５ｘ＋６＝０ に代入すると， ２2−５×２＋６＝０ となるので， ｘ＝２ はこの2次方程式の解です．

ｘ＝１を，２次方程式 ｘ2−５ｘ＋６＝０ に代入すると， １2−５×１＋６＝２(≠０) となるので， ｘ＝１ はこの2次方程式の解ではありません．

≪例２≫
ｘ＝１が，２次方程式 ｘ2−７ｘ＋ａ＝０ の解になるためには， １2−７×１＋ａ＝０とならなければならないので，ａ＝６です．（実際，ａ＝６のときには，ｘ2−７ｘ＋６＝０の解はｘ＝１，６となります．）

≪例３≫
ｘ＝２，−３が２次方程式 ｘ2＋ａｘ＋ｂ＝０の解であるならば，

２2＋２ａ＋ｂ＝０･･･(1)
(−３)2−３ａ＋ｂ＝０･･･(2)

が成り立たなければならないので，ａ，ｂの値は連立方程式(1)(2)を満たさなければなりません．
この場合には，ｘではなくａ，ｂを未知数と考えます．（ｘの値は分かっており，求めたいのはａ，ｂです）

この連立方程式を解くと，ａ＝１，ｂ＝−６になります．
(1)−(2)：　−5+5ａ=0 → ａ＝1
次に，(1)にａ＝1を代入すると，４＋２＋ｂ＝０ → ｂ＝−６
（実際，ａ＝１，ｂ＝−６のときには，元の方程式は ｘ2＋ｘ−６＝０ になり，その解はｘ＝２，−３となっています．）
要点：代入すれば分る

【問題】

　次の文章のうち正しい方を選びなさい．
(1)　ｘ＝２は，ｘ2−８ｘ＋１０＝０の
解である　解でない
(2)　ｘ＝１は，ｘ2＋1999ｘ−2000＝０の
解である　解でない
(3) 　ｘ＝３は，(ｘ＋１)(ｘ＋２)＝２(ｘ＋７)　の
解である　解でない

【問題】
　次の空欄に適当な数字を入れなさい．
(1)　 ｘ＝２が，ｘ2＋ａｘ＋６＝０の解であるとき，ａ＝ 

(2)　 ｘ＝３が，ｘ(ｘ＋１)＝ｋの解であるとき，ｋ＝ 

(3)　 ｘ＝−２とｘ＝４が，ｘ2＋ａｘ＋ｂ＝０の解であるとき， 
ａ＝，ｂ＝
(4)　 ｘ＝１とｘ＝２が，ｘ2＋ａｘ＋ｂ＝０の解であるとき， 
ａ＝，ｂ＝

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