用語のまとめ(この頁には演習問題はありません。時間にして1分間以上読めば、記録としては合格にします。)
■1
y=ax2の形の関数を,yがx2に比例する関数といいます.このとき,aを比例定数といいます.
(例 y=3x2のとき,yはx2に比例し,比例定数は3です.) |
■2
y=ax2のグラフは,右図のような形をしており,「物を投げたときにできる曲線」になっているので,放物線と呼ばれます.
y=ax2のグラフは,
a>0のとき,上に開いています.(谷形です.)
a<0のとき,下に開いています.(山形です.)
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■3
y=ax2のグラフは,y軸に関して対称です.(一つのグラフについて,左右対称がいえます.)
対称軸となっているy軸のことを,y=ax2のグラフの軸といいます.
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■4
y=ax2のグラフは
a>0のとき(例えば,y=x2のとき)
x<0で右下がりです.(x<0のとき,減少といいます)
x>0で右上がりです.(x>0のとき,増加といいます)
a<0のとき(例えば,y=−x2のとき)
x<0で右上がりです.(x<0のとき,増加といいます)
x>0で右下がりです.(x>0のとき,減少といいます) |
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■5
y=ax2のグラフで,軸と放物線が交わるところ(原点)を頂点といいます.
(三角形や四角形と異なり,角(かど)がなくても頂点といいます.参考までに,高等学校で習う楕円(だえん)では次のように頂点が4個あります.)
y=ax2のグラフは,どんなaの値に対しても,頂点は原点になります.(ただし,a=0のときは除く.) |
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■6
y=ax2のグラフと,y=−ax2のグラフとはx軸に関して対称です.
(例えば,y=x2のグラフと,y=−x2のグラフは,上下を逆さにすれば重なります.) |
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