■1次方程式の解き方(かっこ、小数、分数)→ 携帯版は別頁 → 印刷用PDF版は別頁
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○ 1次方程式の解き方(まとめ)
○ 小数、分数、かっこがあるときは、最初に処理しておきます。
1.係数に小数や分数があるときは、両辺を何倍かして整数係数に直しておきます。
2.「かっこ」があるときは、はずします。

○ 上の処理が済んだら、次の手順でx=···の形に変形します。
(I)「移項」してxを含む項を左辺に集め、定数項を右辺に集める。
(II)両辺をxの係数で割る。
※ (II)の割り算は、一番最後に1回だけ行います。それまでは「ずーっと(I)だけで変形する」ことが重要です。
(十分慣れていない人が途中計算で(II)の変形を混ぜると、間違いのもとです。)

【例1】
0.07x−0.03=0.1x+0.12
両辺に100を掛けて整数係数に直す。
7x−3=10x+12
−3を右辺に、10xを左辺に移項する。
7x−10x=12+3
−3x=15
両辺をxの係数−3で割る。
x=−5 …(答)

【例2】
3(x−6)=−2(x−1)
かっこをはずす。
3x−18=−2x+2
−18を右辺に、−2xを左辺に移項する。
3x+2x=2+18
5x=20
両辺をxの係数5で割る。
x=4 …(答)
問題1 次の空欄に入る式を右から選んで入れなさい。
はじめに空欄を選び、続いて右の式を選びなさい。正しければ代入されます、間違っていれば元に戻ります。)
(1)0.2x−0.6=0.5x
両辺を10倍して整数係数に直す。
?x−?=?x
定数項を右辺に、xを含む項を左辺に移項する。
?x=?
両辺をxの係数で割る。
x=?

(2)0.1(x−1)=0.08x−0.2
両辺を100倍して整数係数に直す。
?(x−1)=?x−?
かっこをはずす。
?x−?=?x−?
定数項を右辺に、xを含む項を左辺に移項する。
?x=?
両辺をxの係数で割る。
x=?

≪式≫

(3)3(x−3)=−2(4−x)
かっこをはずす。
?x−?=?+?x
定数項を右辺に、xを含む項を左辺に移項する。
x=?

(4)2(x−4)=−3(x+1)
かっこをはずす。
?x−?=?x−?
定数項を右辺に、xを含む項を左辺に移項する。
?x=?
両辺をxの係数で割る。
x=?

≪式≫

(5)+1=
両辺に6を掛けて分母をはらう。
?x+?=?x−?
定数項を右辺に、xを含む項を左辺に移項する。
x=?

(6)=−
両辺に6を掛けて分母をはらう。
?(x+1)=?(x−4)
かっこをはずす。
?x+?=?x+?
定数項を右辺に、xを含む項を左辺に移項する。
?x=?
両辺をxの係数で割る。
x=?

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(7)=
両辺に6を掛けて分母をはらう。
?(3x+1)=?(2x−1)
かっこをはずす。
?x+?=?x−?
定数項を右辺に、xを含む項を左辺に移項する。
?x=?
両辺をxの係数で割る。
x=?
≪式≫

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