■中1/方程式の反復練習→ 携帯版は別頁
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○ はじめに
 この頁は中学校1年生の「方程式」が苦手な人向けの「徹底復習用」です.
 簡単な問題がしつこいくらい出てきます.

 この頁に出てくる方程式の変形方法は,この後,中学校や高校などで何度も登場する基本の操作です.
・はじめに(一生に1回だけ)等式の性質を使った変形は「移項」の考え方で簡単になるということを分かるにはよく考えなければなりませんが
・かなりの分量の練習をすれば,1回ずつ考え込まなくても自由に移項と割り算の変形ができるようになります.
(1)まず,「移項」の仕方を身に付けてください.

【例1】
等式変形の考え方移項の考え方

x+3=5x+3=5
両辺から3を引くx+3−3=5−33を移項するx=5−3
左辺の+3−3を消すx=5−3

x=2x=2
【例2】
等式変形の考え方移項の考え方

x−3=5x−3=5
両辺に3を足すx−3+3=5+3−3を移項するx=5+3
左辺の−3+3を消すx=5+3

x=8x=8
○等式の変形では「両辺から同じ数を足したり引いたりする」と考えるところを,(その結果をまとめた)移項の考え方では左辺の定数項を右辺に持っていくと考えます.そのとき = の左にあるときと右にあるときとでは符号を逆にしなければならないことに注意.
## 左辺のものは「ただでは」右辺に行けない ##
## 左辺にあることと右辺にあることは同じではない ##
## 左辺のプラスは右辺のマイナスと同じ役割になる ##
## 左辺のマイナスは右辺のプラスと同じ役割になる ##

【重要】 「移項」するときは符号を変えなければならない.
(2)xを含んだ項の移項では,xもいっしょに移項しなければならないことに注意してください.
【例3】
等式変形の考え方移項の考え方
 5x=2x+6 5x=2x+6
両辺から2xを引く5x−2x=2x−2x+62xを移項する5x−2x=6
3x=6
右辺の2x−2x
を消す
3x=6
両辺を3で割るx=2両辺を3で割るx=2
【例4】
等式変形の考え方移項の考え方
 3x=−2x+10 3x=−2x+10
両辺に2x
を足す
3x+2x=−2x+2x+10−2xを移項する3x+2x=10
5x=10
右辺の−2x+2x
を消す
5x=10
両辺を5で割るx=2両辺を5で割るx=2
## 右辺のものは「ただでは」左辺に行けない ##
## 右辺にあることと左辺にあることは同じではない ##
## 右辺のプラスは左辺のマイナスと同じ役割になる ##
## 右辺のマイナスは左辺のプラスと同じ役割になる ##

【重要】 「移項」するときは符号を変えなければならない.

【注意】 xの係数だけを移項することはできない.
よくある間違い:5x=2x+6 → 5x−2=x+6

(3)左辺にも右辺にもxの項と定数項があるような問題では,次の手順で確実にIの形にして,最後にIIを行えば完成です.
(途中でxの係数だけ動かしたり,割ったりすると間違います.)
I移項を使ってax=bの形にする.
II両辺をxの係数で割る.
【例5】
移項の考え方
−1を右辺に移項して1にする
3xを左辺に移項して−3xにする
5x−1=3x+7
左辺と右辺の係数をまとめて
同類項を簡単にする

両辺を2で割る
5x−3x=7+1
2x=8
 x=4
【例6】
移項の考え方
4を右辺に移項して−4にする
−2xを左辺に移項して2xにする
−5x+4=−2x−2
左辺と右辺の係数をまとめて
同類項を簡単にする
−5x+2x=−2−4
−3x=−6
両辺を−3で割るx=2
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[主な練習][0 / 19]
[最終確認][0 / 19]
主な練習はHELPなしで連続して正解すれば次に進めます.
最終確認はHELPなしで1回正解すれば進めます.
問題次の方程式を解いてください.

x=

採点するやり直す
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