次の例は,分数の形をしている方程式を解く手順を示しています。 |
例1
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例2
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【要点】
両辺の「分母をはらう」には,「分母の積」(分母に x があればこれも含める)を両辺の分子に掛ける. ※ 正確には,両辺の分母の最小公倍数を払う方が能率がよいが,(I) 今の教科書では最小公倍数のことがあまり書いてない.(II) 数学が不得意な生徒の場合,最小公倍数にこだわると進めなくなる. そこで,最小公倍数の話はしばらく気にせずに「分母の積を掛ける」とよい.分母の積とは,上の例1では 2 と 3 の積で 6 のこと.例2では, 2 と x の積で 2x ということ. ※ 以下の問題のHELPでは,最小公倍数を使わずに「分母の積」を使っているので,途中経過が少し大きくなる箇所がある.最小公倍数を使えばもっと小さな数字で済む. |
■問題 次の方程式を解きなさい.(分数は既約分数[それ以上約分できない形]で答えなさい.) |
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問題 | 解答 |
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(1)
= 両辺の分子に10を掛けると = 約分すると 5x=6 両辺を5で割ると x= |
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(2) = 両辺の分子に 8x を掛けると = 約分すると 16=7x 左辺と右辺を入れかえると 7x=16 両辺を7で割ると x= |
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(3)
= 両辺の分子に30を掛けると = 約分すると 12=5x 左辺と右辺を入れかえると 5x=12 両辺を5で割ると x= |
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(4)
= 両辺の分子に 3x を掛けると = 約分すると 8x=21 両辺を8で割ると x= |
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(5)
= 両辺の分子に 15 を掛けると = 約分すると 10x=21 両辺を10で割ると x= |
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(6)
= 両辺の分子に 18x を掛けると = 約分すると 24=15x 左辺と右辺を入れかえると 15x=24 両辺を15で割ると x= = |
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(7)
= 両辺の分子に 54 を掛けると = 約分すると 12=45x 左辺と右辺を入れかえると 45x=12 両辺を45で割ると x= = |
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(8)
= 両辺の分子に 10x を掛けると = 約分すると 14x=15 両辺を14で割ると x= |
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■[個別の頁からの質問に対する回答][分数形の方程式について/17.4.6]
まったくわからん?
=>[作者]:連絡ありがとう.Nintendo 3DSで画面も小さく,カラーも16bitで見ておられるようですが,画面が見えていないのではないでしょうか.また,その頁は最後の方の応用問題です.サブメニューのもっと前の方の基本問題からやりましょう. |