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分数形の方程式
.
 x の方程式は,x=(…数字…) の形になったら「解けた」と言います。つまり,x の係数を 1 にすれば解けます。
1x=(…数字…)

 次の例は,分数の形をしている方程式を解く手順を示しています。
例1
=



=

=

2x=21


x =
…(答)
分母の 32 を取り除くためには
両辺の分子に 6 を掛ける
(左のように約分したとき分母が取れる)




両辺を 2 で割る
例2
=



=

=

6=7x
7x=6


x =
…(答)
分母の x2 を取り除くためには
両辺の分子に 2x を掛ける
(左のように約分したとき分母が取れる)




両辺を 7 で割る
【要点】
 両辺の「分母をはらう」には,「分母の積」(分母に x があればこれも含める)を両辺の分子に掛ける.

※ 正確には,両辺の分母の最小公倍数を払う方が能率がよいが,(I) 今の教科書では最小公倍数のことがあまり書いてない.(II) 数学が不得意な生徒の場合,最小公倍数にこだわると進めなくなる.
 そこで,最小公倍数の話はしばらく気にせずに「分母の積を掛ける」とよい.分母の積とは,上の例1では 23 の積で 6 のこと.例2では, 2x の積で 2x ということ.
※ 以下の問題のHELPでは,最小公倍数を使わずに「分母の積」を使っているので,途中経過が少し大きくなる箇所がある.最小公倍数を使えばもっと小さな数字で済む.

問題 
  次の方程式を解きなさい.(分数は既約分数[それ以上約分できない形]で答えなさい.)
問題 解答
評価
(1)
 =

x =


(2)

 =

x =


(3)
 =

x =


(4)
 =

x =


(5)
 =

x =


(6)
 =

x =


(7)
 =

x =


.
(8)
 =

x =


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■[個別の頁からの質問に対する回答][分数形の方程式について/17.4.6]
まったくわからん?
=>[作者]:連絡ありがとう.Nintendo 3DSで画面も小さく,カラーも16bitで見ておられるようですが,画面が見えていないのではないでしょうか.また,その頁は最後の方の応用問題です.サブメニューのもっと前の方の基本問題からやりましょう.